七年级上册数学复习资料
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四、 相反数
1．- 的相反数是( )．
A． B．- C． D.-
2．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( )．
A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0
3．下列说法错误的是( )．
A．6是-6的相反数 B．-6是-(-6)的相反数
C．-(+8)与+(-8)互为相反数 D．+(-8)与-(-8)互为相反数
4．(1)0.5的相反数是________； - 的相反数是________；
(2)_______是-l2的相反数， ________是4．5的相反数；
(3)0的相反数是________．
5．化简下列各数：
-(-68)=__________；-(+0.75)=________； -(+3.8)=________； -(- )=________．
6．(1)已知数轴上的点A表示数+3，数轴上的点B表示数-3，试求它们之间的距离；
(2)已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b，并且A、B两点问的距离是8，求a，b的值．
综合复习 专题(二) 姓名_______
五、 绝对值
1．判断下列说法是否正确：
(1)符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
(2)-个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．
2．下列说法错误的是()．
A．0的相反数是它的本身 B．0的绝对值是它的本身
C．15的绝对值是它的本身 D．-l5的相反数是它的本身
3．下列说法中，错误的是( )．
A．一个正数的绝对值一定是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数
C．任何数的绝对值都是正数 D．任何数的绝对值都不是负数
4．填空：
(1)绝对值等于它本身的数是________或________；
(2)绝对值等于它的相反数的数是________；
(3)互为相反数的两个数的绝对值________．
5．-3的绝对值等于( )．
A．-3 B．3 C．- D.
6．|—3|的相反数是(．)．
A．-3 B．- C．3 D．±
7．当a=-2，b=3时，|a|+|b|等于( )．
A．-l B．5 C．1 D．-5
8．写出下列各数的绝对值：
-35，+13，-3.5，- ，- ，-0.5
9．化简：(1)-|-6.5|=________； (2)-|+108|=________； (3)|-(-365)|=________．
10．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严格规定的．下面检查了5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 —10 十30 —20 —40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)．你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题．
六、 大小比较题
1.下列四组且有理教的大小，比较正确的是( )．
A．- >- B．-|-1|>-|+1| C． < D. |- |>|- |
2．比较下列各对数的大小：
(1)-(-3)和-(+2)； (2)- 和- ； (3)-(-0.4)和|- |．
3．将有理数-3，|-2|，- ，-1按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．
4．写出3个小于-l0并且大于-12的数．
5．已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试比较a，-a，-1的大小关系是________．
6．已知|a|=4，|b|=3，且a>b，求a、b的值．
七、 有理数的加法应用题
1．计算：
(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)．
2．某商店在-周中每天的盈亏情况如下(盈为正)：+120，-25，-20，+30，-21，35，90，计算说明该周是盈还是亏．(单位：元)
3．某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以80分为良好，高于80分记正数，不足80分记负数，这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，这八名学生的总分是多少?
4．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)
+5，-3，+10，-8，-6，+12，-l0．
(1) 小虫最后是否回到出发点A？
(2) 小虫离开原点最远是多少厘米？
(3) 在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
5．某冷库的温度是-16℃，下降了5℃，又下降了4°C，则两次变化后的冷库的温度是__________．
6．飞机从地面飞到8000m的空中，遇到云团后紧么方位?距门口多远?他总共跑了多少米?
急上升了500m，绕过云团后又下降了400m，这时飞机离地面_________m．
8．王叔叔在自己家门前一条东西走向的马路上晨练，他从门1：3出发，每隔l0分钟记录下自己的
跑步情况(向东为正，向西为负，单位为m)：-1002，+1080，-983，+1010，-875，+965．
若1小时后他停下来休息，这时他在门口的什么方位?距门口多远?他总共跑了多少米?
综合复习 专题(三) 姓名_______
八、 有理数加法的简便运算
1.(课本和学习与评价)
2．某商店在一周中每天的盈亏情况如下(盈为正)：+120，-25，-20，+30，-21，35，90，计算说明该周是盈还是亏．(单位：元)
3．某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以80分为良好，高于80 分记正数，不足80分记负数，这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，这八名学生的总分是多少?
九、 减法运算减法的抽象理解选择填空题
1．下列说法正确的是( )．
A．正数与正数的差是正数 B．负数与负数的差是正数
C．正数减去负数差为正数 D．0减去正数差为正数
2． 的相反数与绝对值为 的数的差为( )．
A. B.-1 C.-1或 D. 或1
3.我市2005年的最高气温为39°C，最低气温为零 下7°C，则2005年温差列式，正确的是( )．
A．(+39)-(-7) B．(+39)+(+7) C．(+39)+(-7) D．(+39)-(+7)
4．A，B两种海拔高度分别为100m、-20m，B地比A地低________．
5．2 的相反数与绝对值为2 的数的差为( )．
A．- B．5 C． 或5 D． 或-5
6．若|a|=8，|b|=3，且a<b，求a-b．
十、 加减法的混合运算
1．把下面算式写成省略括号和的形式，并计算．
(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)．
2．把(-23)+(-5)-(-4)-(+9)写成省略括号和的形式________，
4．下列各式不成立的是( )．
A．20+(-9)-7+(-10)=20—9—7—10 B．-l+3+(-2)-11=-1+3—2—11
C．-3+(-4.9)+(-2.6)-4=3—4.9—2.6—4 D．-7+(-18)+(-21)=-7-(18—21)-34
5．从-1中减去- 与- 的和所得的差是_______.
十一、 加减法运算应用题
l．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆地最低处是位于亚洲西部名为死海的湖面，海拔高度是-392m，两处高度相差________m．
2．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表(单位：℃)，请通过计算回答：哪天的温差最大?哪天的温差最小?
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温 10 12 11 9 7 5 7
最低气温 2 1 0 -l -4 —5 —5
3．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最 高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元。计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．
4.红星队在4场足球比赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5
负.红星队在4场足球比赛中的净胜球数是多少?
十二、 有理数乘法运算
十三、 有理数的简便运算
十四、 乘方的概念、运算法则
1.(-3)4表示( ).
A.4个-3相乘的积 B.-3乘4的积 C.3个(-4)相乘的积 D.4个(-3)相加的和
2.下列选项中错误的是( ).
A.0的10次幂都得10 B.1的任何次幂都得1
C.正数的任何次幂都得正数 D.负数的偶次幂是负数
3.下列各数中数值相等的是( ).
A.32与23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.[-2×(-3)]2与2×(-3)2
4.下列运算正确的是( ).
A.-22=4 8.-(-2)3=8
C.(- )2=- D.-(- )2=
5.观察下面的数(式)的排列规律，写出它后面的数(式)：
(1)-1，3，-9，27，________，________，……，第n个数是________。
(2)2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× ，____________，……，第n条等式是_____。
综合复习 专题(四) 姓名_______
十六、 科学记数法
1.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为________.
2.用科学记数法表示下列各数：
(1)地球离太阳约一亿五千万km；____________
(2)地球上煤的储量估计为l5万吨以上.___________
(3)光的速度是300000000m／s.______________
3.电磁波的传播速度大约是30000km／秒，则电磁波1分钟的传播距离是________km(用科学记数法表示).
4.在比例尺为l：8000000的地图上，量得北京到太原的距离为6.4cm.将实际距离用科学记数法表示出来是多少?
十七、 近似数、有效数字
1.填空：
(1)近似数132.4精确到________位，有________个有效数字；
(2)近似数0.0572精确到________位，有 ________个有效数字；
(3)近似数7.250精确到________位，有________个有效数字.
2.下列语句中，不正确的是( ).
A.0.002精确到千分位，有一个有效数字 B.200精确到个位，有一个有效数字
C.29.6精确到十分位，有三个有效数字 D.29.60精确到百分位，有四个有效数字
3.高速发展的奇瑞汽车公司，2005年汽车销量达到l8.9万辆.该公司2006年汽车总销售目标
为28.1万辆，则奇瑞公司2006年的汽车销辆将比2005年增加(精确到0.1％)( ).
A.48.7％ B.32.7％ C.9.2％D.15.1％
4.圆柱的体积计算公式是：圆柱体积=底面积×高.求高为0.82m，底面半径为0.47m的圆柱的
体积(π取3.14，结果保留两个有效数字)
5.填空：
(1)12001有________个有效数字，它们分别是________；
(2)1.320有________个有效数字，它们分别是 ________；
(3)0.025有________个有效数字，它们分别是 ___________.
6. 1公顷生长茂盛的树木每天大约可以吸收二氧化碳l吨，每人每小时平均呼出二氧化碳389.如果要吸收掉一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树木?(一天按24小时计算，结果保留两个有效数字)
十八、 运算综合应用题
1.小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票l000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股跌(元) +2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8
根据上表回答问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股多少元?
(2)周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少?
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何?
2.有关资料表明，一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约7杯水(每杯水大约250毫升.广州市总人口约1000万，如果广州市所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费水多少毫升?(结果用科学记数法表示)
综合复习 专题(五) 姓名_______
第二章 整式的加减
一、将文字题列代数式
1.用含有字母的式子填空：
(1)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，则圆珠笔的单价是______元.
(2)一辆汽车的速度是vkm／h，它t小时行使的路程为________km；
2.全校学生总人数是x，其中女生占总数48％，则女生人数是________，男生人数是________.
3.回收废纸用于造纸可以节约木材.根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3m3木材，那么回收a吨废纸可以节约________m3木材.
4.为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的
2.52％提高到3.06％.现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得利息( )万元.
A.0.44％a B.0.54％a C.0.54a D.0.54％
5.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了凋整.已知某药品原价为a
元，经过调整后，药价降低了60％，则该药品调整后的价格为_______元.
二、单项式、多项式、整式的概念
1.- x2y的系数是________，次数是________.
2.批出下列单日项式的系数和次数：
(1)单项式y9的系数是____，次数是____；
(2)单项式1.3a3b的系数是_____，次数是_______；
(3)单项式- 的系数是_____，次数是_________。
3.下列语句中错误的是( 0
A.数字0也是单项式 B.单项式-a的系数与次数都是1
C. xy是二次单项式 D.- 的系数是
4.下列多项式中是二次三项式的是( )
A.x+1-x2 B.x+y+z C.-2x2+y2 D.x+y2-x2y
5.多项式2x2-x+1的各项分别是( )
A.2x2,x,-1 B.2x2,-x,1 C.-2x2,x,-1 D.-2x2,-x,-1
6.若多项式(m-1)x4-xn+x-1是二次三项式，则m=______,n=_________.
三、整式的规律题
1.观察下图并填表：
梯形个数 1 2 3 4
图形周长 50 8a 11n 14a
梯形个数 5 6 n
图形周长
2.如图是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案由 ________个基础图形组成.
3.填空：
(1)单项式4a2b2的系数是________，次数是________；
(2)多项式a4—2a2b2+b4是________次________项式.
4.按如下规律摆放三角形：
则第4堆三角形的个数为________；第tl,堆三角形的个数为________.
5.3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数
是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
四、整式的计算
（1）x-[y-2x-（x-y）] （2）2（a2b-3ab2）-3（2a2b-7ab2）
（3） x－3(2x－ y2)＋(－ x＋y2)
(4)如图，三角尺的面积为________；
(5)如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的 建筑面积是________平方米.
(6).用多项式填空，并指出它们的项和次数：
(7)如图l，圆环的面积为________；
(8)如图2，钢管的体积为__________.
五、解答题
1．有一包物品，需按图示的样子用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短?哪一种方法使用的绳子最长?(a+b>2c)．
六、整式的代入计算，包括整体代入
1. 4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=- 。
2.已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A+2B的值，其中x=-1,y=2.
3.一个多项式A加上3x2-5x+2得2x2-4x+3，求这个多项式A.
4.已知m2与-2n2的和为A，1+n2与-2m2的差为B，求2A-4B
综合复习 专题(六) 姓名_______
一元一次方程
一、方程的概念、解、用概念列方程
1．下列方程中，是一元一次方程的有________．
①x2-x=2； ②x+5y3； ③ +x= ； ④ +2= ；
⑤ + =1； ⑥3(x+1)-2(2x-5)=0．
2．在下列方程中，解为x=2的方程有________．
①3x-2=x+2；②2x-1=-3； ③ x+ =1； ④ x- = ； ⑤(x+1)(x+2)=12．
3．检验下列各题括号里的数是不是它前面的方程的解．
(1)2x-3=5x-15 (x=3或x=4)； (2)0.52x-(1—0.52)x=80 (x=1000或x=2000)．
4．下列各式不是方程的是( )．
A．3x2—5=1 B．2x2+x+1 C．4x-9y=0 D．x=0
5．如果方程(m-1)x+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( )．
A．m≠0 B．m≠1 C．m =-1 D.m=0
6．如果axn-1+5=0是一元一次方程，那么( )．
A．a=1，n=1 B．a=0，n=2 C．a≠0．n=2 D．a≠0,n=1
二、等式的性质
1．填空：
(1)已知等式x-7=4，根据等式性质1，在等式两边同时________，得x=________；
(2)已知等式5m= ，根据等式性质2，在等式两边同时除以5，得到________；
(3)在等式 m=12的两边同时________，得到m=20
2．填空：
(1)在等式x+1.25=-4的两边同时________，得x=________；
(2)在等式5m=14的两边同时________，得到m=________.
3．下列等式，变形正确的是( )．
A．由- x= y，得x=2y B．由3x-2=2x+2，得x=4
C．由2x-3=3x，得x=3 D．由3x-5=7，得3x=7-5
4．下列等式变形错误的是( )．
A．由a=b得a+5=b+5 B．由a=b得 =
C．由x+2=y+2得x=y D．由-3x=-3y得x=-Y
三、一元一次方程的应用
1.若3x2m-4y5gn 2x6y2n-1为同类项，则m=_____,n=_______.
2.已知x=-1是方程2kx+3=8的解，求k的值。
3.当x为何值时，式子2x-5与-1的和等于9？
4.已知2x-1与16是互为相反数，求x的值.
5.当x为何值时，代数式 比 大3
6.当m=____时，5x6-4m-3=0是关于x的一元一次方程.
7.若关于x的2x+3= -a的解是x=-2，则代数式a2- +1的值是______。
四
4.解方程 时，去分母正确的是( )
A.3(x-1)-2(2x+3)=1 B. 3(x-1)-2(2x+3)=6
C.3x-1-4x+3=6 D. 3x-1-4x+3=1
5.下列方程变形正确的是( )
A.由x+5=6x-7得x-6x=7-5 B.由 -2(x-1)=3得-2x-2=3
C.由 得2x-3=5 D.由 得2x=-12
综合复习 专题(七) 姓名_______
二、一元一次方程的应用题
（一）和、差、积、商问题：
1、某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产。这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨？
（二）积分、得分问题
1、一次知识竞赛中共有20道题，对于每道题，答对得10分，不答或答错扣5分，其中某位选手最后得分是80分。请问：这位选手答对了多少题？
2、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
（三））行程问题
1、某人驾船航行在甲、乙两码头之间，顺水航行需6小时，逆水航行比顺水航行多用2小时，若水流速度是每小时2公里，则甲乙两码头之间的距离为_____公里。
2、甲乙两地路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行48千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米，若快车现开出25分钟，慢车再出发，两车相向而行。问慢车开出多少小时后两车相遇？
3、跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
（四）调配问题
1、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？
2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
（五）配套问题
1）某车间28名工作生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个。现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套。为求x，列的方程应是_________________________
.2）某车间有62名工人生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（3个甲种零件和2个乙种零件配套成一套）
（六）工程问题
1、一批零件按计划生产需15天完成，实行承包后，调动了工人的生产积极性，每天可生产30个零件，因此提前3天完成任务。求原计划每天生产多少个零件？
2、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加收入人和他们一起做8小时。完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
（七）增长率问题
1、甲、乙两人每月共做零件470个．进行技术改革后，甲提高工作效率16％，乙提高工作效率l0％，这样两人每月可共做532个零件．求技术改革后两人每月各做多少个零件?
（八）营销问题
1、商品的标价为165元，若降价以9折出售，仍可获利10%，则求该商品的进价是多少？
（九）比例问题：
1、甲、乙两辆卡车运货的吨数比是5：7：5，甲车比乙车少运货物5吨，则甲车运货物___________吨.
2、某人有三种邮票共186枚，它们的数量比为1：2：3，求这三种邮票各有多少张？
2011学年第一学期桥城中学期末复习资料
广州市番禺区2011-2012年学年第一学期七年级 数学科期末测试模拟试题
题号 一 二 三 四 总分
19 20 21 22 23 24 25 26
分数
一、用计算器计算下列各题（使用计算器的时间为5分钟，每小题1分，满分3分）
1.计算 的值为 ．
2.用计算器计算下列各式：123456789×18= ；123456789×27= ；123456789×36= ；不用计算器，请下直接写出123456789×72=
3.一个圆柱形的器具的底部半径为6㎝，高为12㎝，则它的容积为 ㎝3。（结果保留四个有效数字）
二、选择题: 本大题共10小题，每小题2分，满分20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 5.学生秋游出发前5分钟记为－5分钟，则出发后10分钟记为（ ）
A．－10分钟 B． －5分钟 C．＋5分钟 D．＋10分钟
6.下列各组单项式中是同类项的是（ ）
A. a2与a B. 0.5ab与 ba C. a2b与ab2 D. b与a
7.下列去括号正确的是（ ）
A．3x＋(5－2x)= 3x＋5＋2x B．－(x－6)= －x－6
C．7y－(y＋1)= 7y－y－1 D．4(y＋8)= 4y＋8
8.根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．由－ ，得 B．x－2=2，得x= 4
C．由2x－3=3，得x=0 D．由3x－5=7，得3x=7－5
9. 三个连续偶数的和是24，则它们的积是（ ）
A．48 B．80 C．140 D．480
10.从正面看立体图形，可以知道立体图形的（ ）
A．长和宽 B．宽和高 C．长和高 D．长、宽、高
11. 下图表示射线OM与射线ON是同一条射线的是 ( )
12.已知∠AOC=60°，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（ ）
A．40° B．20° C．100° D．20°或100°
13.一副三角尺按图所示的方式放置，关于∠ 与∠ 的数量关系，有以下说法：①∠ 与∠ 互余；②∠ 与∠ 互补；③∠ 与∠ 既不互余也不互补．其中叙述正确的有 ( ) A．0个 B．1个 C． 2个 D．3个
三、填空题:本大题共6小题，每小题2分，满分12分．请直接将答案填在题中的横线上.
14.如图，点A、B在数轴上对应的有理数分别为m、n，则A、B间的距离是 ．
(用含m、n的式子表示)
15.单项式－ 的系数是 ，次数是 ；
16.如果 是方程 的解，则k= ；
17.A、B、C在同一直线上， 点E、F分别是线段AC、BC的中点，若AC＝12cm，BC=4㎝，
则线段EF的长是 。
18. 小华的妈妈为爸爸买了一件衣服，用了a元，已知衣服按标价打六折，则这件衣服的标价为_ _元。
19.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行
请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：__ ___。
四、解答题:本大题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明或演算步骤.
20．（本题3分）如图，已知线段a，b(b＞a)，画一条线段，使它等于2(b—a)．
24. （本题6分）名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分记为正数，不足80分记为负数，得分记录如下：＋10，＋15，－10，－8，－8，－2，＋2，－3，－2，－1，请你求出这10名同学的总分是多少？
25. （本题6分）甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
26．（本题6分）已知一个几何体从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图如图所示，请描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的体积．
27. （本题8分） 如图（1），把一个长方形纸片ABCD的一角折起来，折痕为AE，使∠EAB’=∠B’ AD．
(1)求∠EAD的度数．
(2)再沿AC对折长方形ABCD，使B点落在F点上，如图（2），若∠EAF=110°，求∠B’AC的度数．28. （本题8分） 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：
①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税_______元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。
②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
1
第一章 有理数
【课标要求】
考点 知识点
知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
有
理
数
有理数及有理数的意义 ∨
相反数和绝对值 ∨
有理数的运算 ∨
解释大数 ∨
【知识梳理】
1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数
是一一对应的。
2．相反数实数 a 的相反数是－ a ；若a与b互为相反数，则有 a+b=0，
反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且
到原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于 1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的
相反数，0的绝对值是 0；
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离 .
5．科学记数法： ，其中 。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算
不一定能行，如负数不能开偶次方。 实数的运算基础是有理数运算， 有理数的
一切运算性质和运算律都适用于实数运算。 正确的确定运算结果的符号和灵活
的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】
一、选择题。
1． 下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负
数
③一个整数不是正的， 就是负的 ④一个分数不是正的， 就是负的
A 1 B 2 C 3 D 4
2． a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
2
把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( )
A -b＜-a＜a＜b B -a ＜-b＜a＜b C -b ＜a＜-a＜b D -b ＜b＜
-a＜a
3． 下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是
负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的
反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
4.下列运算正确的是 ( )
A B －7－2×5=－9×5=－
45
C 3÷ D －(-3)
2 =-9
5.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )
A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0
C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为 （25±0.1）kg,（25
±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最
多相差 （ ）
A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
7.一根 1m长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此
截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）
A ( )
5 m B [1
－( )
5 ]m C (
)
5 m D [1
－( )
5 ]m
8．若ab≠0,则 的取值不可能是 （ ）
3
A 0 B 1 C 2 D -2
二、填空题。
9．比 大而比 小的所有整数的和为 。
10．若 那么2a一定是 。
11．若0＜a＜1,则a,a
2 ,
的大小关系是 。
12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的
时数），如果北京时间是 10月1日14：00，那么多伦多时间是 。
13上海浦东磁悬浮铁路全长 30km，单程运行时间约为 8min,那么磁悬浮列车
的平均速度用科学记数法表示约为 m ／min。
14．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 。
15．已知 =3， =2，且ab＜0,则a-b= 。
16．已知a=25,b= -3, 则a
99 +b 100
的末位数字是 。
三、计算题。
17．
18. 8 －2×3
2 －(-2×3) 2
19.
20.[-3
8 -(-1) 7 +(-3) 8 ]×[-
5
3 ]
4
21. –1
2
× (-3)
2 －(-
)
2003 ×(-2) 2002 ÷
22. –1
6 －(0.5-
)÷ ×[-2-(-3)
3 ]－∣
－0.5
2 ∣
四、解答题。
23． 已知 1+2+3+, +31+32+33==17×33，求 1-3+2-6+3-9+4-12+ ,
+31-93+32-96+33-99 的值。
24．在数1，2，3，,，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的
最小非负数是多少？请列出算式解答。
25．某检修小组从 A地出发，在东西向的马路上检修线路， 如果规定向东行驶
为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位： km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2
（1） 求收工时距 A地多远？
（2） 在第 次纪录时距 A地最远。
（3） 若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？
26．如果有理数 a,b 满足∣ab－2∣+(1－b)
2
=0，试求
+,+ 的值。
参考答案：
一、选择题： 1-8：BCADDBCB
5
二、填空题：
9．-3； 10．非正数； 11． ； 12．2：00； 13．3．625
×10
6 ；
14．-9； 15．5或-5； 16．6
三、计算题17．-9； 18．-45； 19． ； 20． ； 21． ；
22．
四、解答题：23．-2×17×33； 24．0； 25．（1）1（2）五（3）
12．3； 26．
第二章 一元一次方程
【课标要求】
考点 课标要求 知识与技能目标
了解 理解 掌握
灵活
应用
一元
一次
方程
了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念 ∨
会解一元一次方程，并能灵活应用 ∨ ∨ ∨
会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实
际意义检验所得结果是否合理。
∨ ∨ ∨
【知识梳理】
1．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进
行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得
方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二
元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。
2．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方
程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。
3．理解方程 ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用 :
(1)a≠0时，方程有唯一解 x= ；
6
(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；
(3)a=0，b≠0时，方程无解。
4．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图
示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和
处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。
【能力训练】
一、填空题（本题共 20分，每小题 4分）：
1． x ＝ 时，代数式 与代数式 的差为0；
2． x ＝3是方程4 x －3（ a － x ）＝6 x －7（ a － x ）的解,那么 a ＝ ；
3． x ＝9 是方程 的解，那么 ，当 1时，方程的解 ；
4．若是2 ab
2 c 3x－1
与－5 ab
2 c 6x＋3
是同类项，则 x ＝ ；
5． x ＝ 是方程| k |（ x ＋2）＝3 x 的解，那么 k ＝ .
二、解下列方程（本题 50分，每小题 10分）：
1．2{3[4（5 x －1）－8]－20}－7＝1；
2． ＝1；
3． x －2[ x －3（ x ＋4）－5]＝3{2 x －[ x －8（ x －4）]}－2；
4． ；
5. ．
7
三解下列应用问题（本题 30分，每小题 10分）：
1．用两架掘土机掘土 ,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土 40 m
3 , 第一架工作
16
小时,第二架工作 24小时,共掘土8640 m
3 ,问每架掘土机每小时可以掘土多少
m
3 ?
2．甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的 ，乙
厂出甲丙两厂和的 ，已知丙厂出了 16000元．问这所厂办学校总经费是多少， 甲乙两厂
各出了多少元？
3.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差 1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已
知下山速度是上山速度的 1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少 km．
参考答案：
一、填空题： 1．9； 2． ； 3． 或 ； 4． x ＝ ； 5． ；
二、解方程： 1． x ＝1； 2． ； 3． x ＝6； 4． ； 5．
三、应用题：
1．第一架掘土机每小时掘土 240立方米，第二架掘土机每小时掘土 200 m
3
2．总经费 42000元，甲厂出 12000元，乙厂出 14000元
3．上山速度为每小时 4 km，下山速度为每小时 6 km，单程山路为 5 km．
第三章 图形认识初步
【课标要求】
考点 课标要求
知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
线段
线段的定义、中点 ∨ ∨
线段的比较、度量 ∨
8
线段公理 ∨ ∨
直线
直线公理，垂线性质 ∨
对顶角的性质 ∨
平行线的性质、判定 ∨ ∨
射线
射线的定义 ∨ ∨
射线的性质 ∨ ∨
【知识梳理】
1．点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，
屏幕上的画面是由点组成的）。
2．角
①通过丰富的实例，进一步认识角。
②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进
行简单换算。
③了解角平分线及其性质。
【能力训练】
一、填空题
1、 如图，图中共有线段 _____条，若 是 中点， 是 中点，
⑴若 ， ， _________；
⑵若 ， ， _________。
2、 不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。
3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为 ______________。
4、 如图，在 的内部从 引出3条射线，那么图中共有 _______个角；如果引出 5
条射线，有_______个角；如果引出 条射线，有_______个角。
5、 ⑴ ；⑵ 。
二、选择题
1、 对于直线 ，线段 ，射线 ，在下列各图中能相交的是（ ）
9
2、 如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是（ ）
、 = 、 、 、以上都不对
3、 为直线 外一点， 为 上三点，且 ，那么下列说法错误的是
（ ）
、 三条线段中 最短 、线段 叫做点 到直线 的距离
、线段 是点 到 的距离 、线段 的长度是点 到 的距离
4、 如图， , ,点B、O、D在同一直线上，则 的度数为（ ）
、 、 、 、
5、 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的 （ ）
、南偏西 50度方向 、南偏西40度方向
、北偏东 50度方向 、北偏东 40度方向
三、作图并分析
1、⑴在图上过 点画出直线 、直线 的垂线；
⑵在图上过 点画出直线 的垂线，过 点画出直线 的垂线。
10
2、如图，⑴过点 画直线 ∥ ；
⑵连结 ；
⑶过 画 的垂线，垂足为 ；
⑷过点 画 的垂线，垂足为 ；
⑸量出 到 的距离≈______（厘米）（精确到 厘米）
量出 到 的距离≈______（厘米）（精确到 厘米）
⑹由⑸知 到 的距离______ 到 的距离（填“<”或“=”或“>”）
四、解答题：
1、 如图,AD= DB, E是BC的中点,BE= AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.
2、 如图，运动会上一名服务的同学要往返于百米起跑点 A、终点记时处 B（A、B位于
东西方向）及检录处 C，他在A处看C点位于北偏东 60°方向上，在 B处看C点位于西北
方向（即北偏西 45°）上。
（1）确定检录处 C的位置；
（2）现限定只用刻度尺作为工具，如果想知道这位同学在检录处 C与百米起跑点 A之间
11
往返一次要走多少米（不考虑其他因素），你有什么办法？（要求：只写出一种办法，不需具
体计算）
解：
参考答案：
一、填空题：
1．10、4、1； 2．6； 3．132．5°； 4．10、21、 ；
5．23．5、44、52
二、选择题 1-5：BCDCB 四、解答题： 1．DE=6；
第四章 数据的收集与整理
江苏省赣榆县沙河中学 张庆华
【课标要求】
考点 课标要求
知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活
应用
数据的收集整理
与分析
会 用 扇 形 统 计 图 表 示 数
据
∨
理解频数、频率的概念 ∨
了解频率分布的意义和作用 ∨
会列频数分布表，画频数分布直方图和频数
折 线
图
∨
能解决简单的实际问题 ∨
【能力训练】
一、选择题
1.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示 .从图上看,下列结论中不正确的是
( ).
12
A.1995 ～1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小 ;
B.2000 年国内生产总值的年增长率开始回升 ;
C. 这7年中,每年的国内生产总值不断增长 ;
D. 这7年中,每年的国内生产总值不断减小 .
2.武汉市某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报
告进行了评比.下图是将某年级 66篇学生调查报告进行整理 ,?分成5组画出的频数分布直方
图.已知从左到右 5个小长方形的高的比为 1:3:7:6:3, 那么在这次评比中被评为优秀的调查
报告有(分别大于或等于 80分为优秀,且分数为整数 )( ).
A.18篇 B.24 篇 C.25 篇 D.27 篇
3.星期天晚饭后,小红从家里出去散步 ,?右图描述了她散步过程中离家的距离 s(米)与散
步所用时间 t(分)之间的函数关系 .依据图象,下面描述符合小红散步情景的是 ( ).
A. 从家出发,到了一个公共阅报栏 ,看了一会儿报,就回家了;
13
B. 从家出发,到了一个公共阅报栏 ,看了一会儿报后 ,继续向前走了一段 ,然后回家了.
C. 从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了;
D. 从家出发,散了一会儿步 ,就找同学去了 ,18分钟后才开始返回 .
4.某校为了了解学生的身体素质情况 ,对初三(2)班的50?名学生进行了立定跳远、铅球、
100米三个项目的测试 ,每个项目满分为 10分.如图,是将该班学生所得的三项成绩 (成绩均
为整数)之和进行整理后 ,分成5组画出的频率分布直方图 ,已知从左到右前 4个小组的频率
分别为0.02,0.1,0.12,0.46. 下列说法:①学生的成绩≥ 27分的共有 15人;②学生成绩的众
数在第四小组 (22.5～26.5)内;③学生成绩的中位数在第四小组 (22.5～26.5)范围内.其中
正确的说法是 ( ).
A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
二、填空题
1.现有A、B两个班级,每个班级各有 45名学生参加一次测验 .?每名参加者可获得
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 分这几种不同的分值中的一种 .测试结果 A?班的成绩如下表所示 ,B班
的成绩如图所示 .
A班
分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
(1)由观察所得,_____班的标准差较大 ;
14
(2)若两班合计共有 60人及格,问参加者最少获 _______分才可以及格.
2.在相同条件下 ,对30辆同一型号的汽车进行耗油 1?升所走路程的试验 ,根据测得的数据
画出频率分布直方图如图 .
则本次试验中,耗油1升所行走的路程在 13.?05?～13.?55km?范围内的汽车共有 _____
辆.
3.2003年,在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情 ,?在党和政府的正确领导下 ,目前疫
情已得到有效控制 ,下图是今年 5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图 (数据
来源:卫生部每日疫情通报 ).
中国内地非典新增确诊病例数据走势图
(截止到2003年5月14日上午10时)
从图中,可知道:
(1)5 月6日新增确诊病例人数为 ________人;
(2) 在5月9日至5月11日三天中,共新增确诊病例人数为 ______人;
(3)从图上可看出,5月上半月新增确诊病例总体呈 _______趋势.
4.在世界环境日到来之际 ,希望中学开展了“环境与人类生存” 主题研讨活动 ,活动之一
是对我们的生存环境进行社会调查 ,并对学生的调查报告进行评比 .初三.(3)班将本班 50篇
学生调查报告得分进行整理 (成绩均为整数 ),列出了频率分布表 ,并画出了频率分布直方图
15
(部分)如下:
分组 频率
49.5～59.5 0.04
59.5～69.5 0.04
69.5～79.5 0.16
79.5～89.5 0.34
89.5～99.5 0.42
合计 1
根据以上信息回答下列问题 :
(1) 该班90分以上(含90分)的调查报告共有 ________篇;
(2) 该班被评为优秀等级 (80分及80分以上)的调查报告占_________%;
(3)补全频率分布直方图 .
三、解答题
1.为了让学生了解环保知识 ,增强环保意识 ,?某中学举行了一次“环保知识竞赛” ,共有
900名学生参加了这次竞赛 .为了解本次竞赛成绩情况 ,从中抽取了部分学生的成绩 (得分取
正整数,满分为100分)进行统计.?请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频
率分布直方图 ,解答下列问题:
频率分布表
分组 频数 频率
16
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合计
(1)填充频率分布表中的空格 ;
(2) 初全频率分布直方图 ;
(3) 在该问题中的样本容量是多少 ?
答:_________________.
(4) 全体参赛学生中 ,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多 ?(不要求说明理由 ).
答:________________.
(5) 若成绩在 90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人 ?
答:________________.
2.新安商厦对销售较大的 A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查 ,发放问卷270份(问
卷由单选和多选题组成 ).对收回的 238份问卷进行了整理 ,?部分数据如下 :
一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例 (如图).
二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表 :
内容 质量 广告 价格
品牌 A B C A B C A B C
满意的户数 194 121 117 163 172 107 98 96 100
根据上述信息回答下列问题 :
(1)A 品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么 ?你是怎样看出来的 ?
(2) 广告对用户选择品牌有影响吗 ?请简要说明理由 .
17
(3)你对厂家有何建议 ?
参考答案：
一、选择题： 1-4：DDBD
二、填空题：1．A班，5；2．12；3．138，-49，下降；4．21，76，略
三、解答题：1．12，0．24，50，1，50，80。．5-90．5，216
2．质量占 40．69%，没有太大的影响，建议厂家以质量为准绳。
去图书大厦看看啊，哪里都有啊
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第一章
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质：
1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
第三章 图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。
3.2 直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比较与运算
如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。
等角（同角）的补角相等。
等角（同角）的余角相等。
四、 相反数
1．- 的相反数是( )．
A． B．- C． D.-
2．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( )．
A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0
3．下列说法错误的是( )．
A．6是-6的相反数 B．-6是-(-6)的相反数
C．-(+8)与+(-8)互为相反数 D．+(-8)与-(-8)互为相反数
4．(1)0.5的相反数是________； - 的相反数是________；
(2)_______是-l2的相反数， ________是4．5的相反数；
(3)0的相反数是________．
5．化简下列各数：
-(-68)=__________；-(+0.75)=________； -(+3.8)=________； -(- )=________．
6．(1)已知数轴上的点A表示数+3，数轴上的点B表示数-3，试求它们之间的距离；
(2)已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b，并且A、B两点问的距离是8，求a，b的值．
综合复习 专题(二) 姓名_______
五、 绝对值
1．判断下列说法是否正确：
(1)符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
(2)-个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．
2．下列说法错误的是()．
A．0的相反数是它的本身 B．0的绝对值是它的本身
C．15的绝对值是它的本身 D．-l5的相反数是它的本身
3．下列说法中，错误的是( )．
A．一个正数的绝对值一定是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数
C．任何数的绝对值都是正数 D．任何数的绝对值都不是负数
4．填空：
(1)绝对值等于它本身的数是________或________；
(2)绝对值等于它的相反数的数是________；
(3)互为相反数的两个数的绝对值________．
5．-3的绝对值等于( )．
A．-3 B．3 C．- D.
6．|—3|的相反数是(．)．
A．-3 B．- C．3 D．±
7．当a=-2，b=3时，|a|+|b|等于( )．
A．-l B．5 C．1 D．-5
8．写出下列各数的绝对值：
-35，+13，-3.5，- ，- ，-0.5
9．化简：(1)-|-6.5|=________； (2)-|+108|=________； (3)|-(-365)|=________．
10．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严格规定的．下面检查了5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 —10 十30 —20 —40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)．你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题．
六、 大小比较题
1.下列四组且有理教的大小，比较正确的是( )．
A．- >- B．-|-1|>-|+1| C． < D. |- |>|- |
2．比较下列各对数的大小：
(1)-(-3)和-(+2)； (2)- 和- ； (3)-(-0.4)和|- |．
3．将有理数-3，|-2|，- ，-1按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．
4．写出3个小于-l0并且大于-12的数．
5．已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试比较a，-a，-1的大小关系是________．
6．已知|a|=4，|b|=3，且a>b，求a、b的值．
七、 有理数的加法应用题
1．计算：
(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)．
2．某商店在-周中每天的盈亏情况如下(盈为正)：+120，-25，-20，+30，-21，35，90，计算说明该周是盈还是亏．(单位：元)
3．某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以80分为良好，高于80分记正数，不足80分记负数，这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，这八名学生的总分是多少?
4．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)
+5，-3，+10，-8，-6，+12，-l0．
(1) 小虫最后是否回到出发点A？
(2) 小虫离开原点最远是多少厘米？
(3) 在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
5．某冷库的温度是-16℃，下降了5℃，又下降了4°C，则两次变化后的冷库的温度是__________．
6．飞机从地面飞到8000m的空中，遇到云团后紧么方位?距门口多远?他总共跑了多少米?
急上升了500m，绕过云团后又下降了400m，这时飞机离地面_________m．
8．王叔叔在自己家门前一条东西走向的马路上晨练，他从门1：3出发，每隔l0分钟记录下自己的
跑步情况(向东为正，向西为负，单位为m)：-1002，+1080，-983，+1010，-875，+965．
若1小时后他停下来休息，这时他在门口的什么方位?距门口多远?他总共跑了多少米?
综合复习 专题(三) 姓名_______
八、 有理数加法的简便运算
1.(课本和学习与评价)
2．某商店在一周中每天的盈亏情况如下(盈为正)：+120，-25，-20，+30，-21，35，90，计算说明该周是盈还是亏．(单位：元)
3．某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以80分为良好，高于80 分记正数，不足80分记负数，这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，这八名学生的总分是多少?
九、 减法运算减法的抽象理解选择填空题
1．下列说法正确的是( )．
A．正数与正数的差是正数 B．负数与负数的差是正数
C．正数减去负数差为正数 D．0减去正数差为正数
2． 的相反数与绝对值为 的数的差为( )．
A. B.-1 C.-1或 D. 或1
3.我市2005年的最高气温为39°C，最低气温为零 下7°C，则2005年温差列式，正确的是( )．
A．(+39)-(-7) B．(+39)+(+7) C．(+39)+(-7) D．(+39)-(+7)
4．A，B两种海拔高度分别为100m、-20m，B地比A地低________．
5．2 的相反数与绝对值为2 的数的差为( )．
A．- B．5 C． 或5 D． 或-5
6．若|a|=8，|b|=3，且a<b，求a-b．
十、 加减法的混合运算
1．把下面算式写成省略括号和的形式，并计算．
(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)．
2．把(-23)+(-5)-(-4)-(+9)写成省略括号和的形式________，
4．下列各式不成立的是( )．
A．20+(-9)-7+(-10)=20—9—7—10 B．-l+3+(-2)-11=-1+3—2—11
C．-3+(-4.9)+(-2.6)-4=3—4.9—2.6—4 D．-7+(-18)+(-21)=-7-(18—21)-34
5．从-1中减去- 与- 的和所得的差是_______.
十一、 加减法运算应用题
l．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆地最低处是位于亚洲西部名为死海的湖面，海拔高度是-392m，两处高度相差________m．
2．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表(单位：℃)，请通过计算回答：哪天的温差最大?哪天的温差最小?
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温 10 12 11 9 7 5 7
最低气温 2 1 0 -l -4 —5 —5
3．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最 高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元。计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．
4.红星队在4场足球比赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5
负.红星队在4场足球比赛中的净胜球数是多少?
十二、 有理数乘法运算
十三、 有理数的简便运算
十四、 乘方的概念、运算法则
1.(-3)4表示( ).
A.4个-3相乘的积 B.-3乘4的积 C.3个(-4)相乘的积 D.4个(-3)相加的和
2.下列选项中错误的是( ).
A.0的10次幂都得10 B.1的任何次幂都得1
C.正数的任何次幂都得正数 D.负数的偶次幂是负数
3.下列各数中数值相等的是( ).
A.32与23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.[-2×(-3)]2与2×(-3)2
4.下列运算正确的是( ).
A.-22=4 8.-(-2)3=8
C.(- )2=- D.-(- )2=
5.观察下面的数(式)的排列规律，写出它后面的数(式)：
(1)-1，3，-9，27，________，________，……，第n个数是________。
(2)2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× ，____________，……，第n条等式是_____。
综合复习 专题(四) 姓名_______
十六、 科学记数法
1.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为________.
2.用科学记数法表示下列各数：
(1)地球离太阳约一亿五千万km；____________
(2)地球上煤的储量估计为l5万吨以上.___________
(3)光的速度是300000000m／s.______________
3.电磁波的传播速度大约是30000km／秒，则电磁波1分钟的传播距离是________km(用科学记数法表示).
4.在比例尺为l：8000000的地图上，量得北京到太原的距离为6.4cm.将实际距离用科学记数法表示出来是多少?
十七、 近似数、有效数字
1.填空：
(1)近似数132.4精确到________位，有________个有效数字；
(2)近似数0.0572精确到________位，有 ________个有效数字；
(3)近似数7.250精确到________位，有________个有效数字.
2.下列语句中，不正确的是( ).
A.0.002精确到千分位，有一个有效数字 B.200精确到个位，有一个有效数字
C.29.6精确到十分位，有三个有效数字 D.29.60精确到百分位，有四个有效数字
3.高速发展的奇瑞汽车公司，2005年汽车销量达到l8.9万辆.该公司2006年汽车总销售目标
为28.1万辆，则奇瑞公司2006年的汽车销辆将比2005年增加(精确到0.1％)( ).
A.48.7％ B.32.7％ C.9.2％D.15.1％
4.圆柱的体积计算公式是：圆柱体积=底面积×高.求高为0.82m，底面半径为0.47m的圆柱的
体积(π取3.14，结果保留两个有效数字)
5.填空：
(1)12001有________个有效数字，它们分别是________；
(2)1.320有________个有效数字，它们分别是 ________；
(3)0.025有________个有效数字，它们分别是 ___________.
6. 1公顷生长茂盛的树木每天大约可以吸收二氧化碳l吨，每人每小时平均呼出二氧化碳389.如果要吸收掉一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树木?(一天按24小时计算，结果保留两个有效数字)
十八、 运算综合应用题
1.小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票l000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股跌(元) +2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8
根据上表回答问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股多少元?
(2)周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少?
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何?
2.有关资料表明，一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约7杯水(每杯水大约250毫升.广州市总人口约1000万，如果广州市所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费水多少毫升?(结果用科学记数法表示)
综合复习 专题(五) 姓名_______
第二章 整式的加减
一、将文字题列代数式
1.用含有字母的式子填空：
(1)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，则圆珠笔的单价是______元.
(2)一辆汽车的速度是vkm／h，它t小时行使的路程为________km；
2.全校学生总人数是x，其中女生占总数48％，则女生人数是________，男生人数是________.
3.回收废纸用于造纸可以节约木材.根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3m3木材，那么回收a吨废纸可以节约________m3木材.
4.为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的
2.52％提高到3.06％.现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得利息( )万元.
A.0.44％a B.0.54％a C.0.54a D.0.54％
5.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了凋整.已知某药品原价为a
元，经过调整后，药价降低了60％，则该药品调整后的价格为_______元.
二、单项式、多项式、整式的概念
1.- x2y的系数是________，次数是________.
2.批出下列单日项式的系数和次数：
(1)单项式y9的系数是____，次数是____；
(2)单项式1.3a3b的系数是_____，次数是_______；
(3)单项式- 的系数是_____，次数是_________。
3.下列语句中错误的是( 0
A.数字0也是单项式 B.单项式-a的系数与次数都是1
C. xy是二次单项式 D.- 的系数是
4.下列多项式中是二次三项式的是( )
A.x+1-x2 B.x+y+z C.-2x2+y2 D.x+y2-x2y
5.多项式2x2-x+1的各项分别是( )
A.2x2,x,-1 B.2x2,-x,1 C.-2x2,x,-1 D.-2x2,-x,-1
6.若多项式(m-1)x4-xn+x-1是二次三项式，则m=______,n=_________.
三、整式的规律题
1.观察下图并填表：
梯形个数 1 2 3 4
图形周长 50 8a 11n 14a
梯形个数 5 6 n
图形周长
2.如图是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案由 ________个基础图形组成.
3.填空：
(1)单项式4a2b2的系数是________，次数是________；
(2)多项式a4—2a2b2+b4是________次________项式.
4.按如下规律摆放三角形：
则第4堆三角形的个数为________；第tl,堆三角形的个数为________.
5.3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数
是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
四、整式的计算
（1）x-[y-2x-（x-y）] （2）2（a2b-3ab2）-3（2a2b-7ab2）
（3） x－3(2x－ y2)＋(－ x＋y2)
(4)如图，三角尺的面积为________；
(5)如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的 建筑面积是________平方米.
(6).用多项式填空，并指出它们的项和次数：
(7)如图l，圆环的面积为________；
(8)如图2，钢管的体积为__________.
五、解答题
1．有一包物品，需按图示的样子用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短?哪一种方法使用的绳子最长?(a+b>2c)．
六、整式的代入计算，包括整体代入
1. 4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=- 。
2.已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A+2B的值，其中x=-1,y=2.
3.一个多项式A加上3x2-5x+2得2x2-4x+3，求这个多项式A.
4.已知m2与-2n2的和为A，1+n2与-2m2的差为B，求2A-4B
综合复习 专题(六) 姓名_______
一元一次方程
一、方程的概念、解、用概念列方程
1．下列方程中，是一元一次方程的有________．
①x2-x=2； ②x+5y3； ③ +x= ； ④ +2= ；
⑤ + =1； ⑥3(x+1)-2(2x-5)=0．
2．在下列方程中，解为x=2的方程有________．
①3x-2=x+2；②2x-1=-3； ③ x+ =1； ④ x- = ； ⑤(x+1)(x+2)=12．
3．检验下列各题括号里的数是不是它前面的方程的解．
(1)2x-3=5x-15 (x=3或x=4)； (2)0.52x-(1—0.52)x=80 (x=1000或x=2000)．
4．下列各式不是方程的是( )．
A．3x2—5=1 B．2x2+x+1 C．4x-9y=0 D．x=0
5．如果方程(m-1)x+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( )．
A．m≠0 B．m≠1 C．m =-1 D.m=0
6．如果axn-1+5=0是一元一次方程，那么( )．
A．a=1，n=1 B．a=0，n=2 C．a≠0．n=2 D．a≠0,n=1
二、等式的性质
1．填空：
(1)已知等式x-7=4，根据等式性质1，在等式两边同时________，得x=________；
(2)已知等式5m= ，根据等式性质2，在等式两边同时除以5，得到________；
(3)在等式 m=12的两边同时________，得到m=20
2．填空：
(1)在等式x+1.25=-4的两边同时________，得x=________；
(2)在等式5m=14的两边同时________，得到m=________.
3．下列等式，变形正确的是( )．
A．由- x= y，得x=2y B．由3x-2=2x+2，得x=4
C．由2x-3=3x，得x=3 D．由3x-5=7，得3x=7-5
4．下列等式变形错误的是( )．
A．由a=b得a+5=b+5 B．由a=b得 =
C．由x+2=y+2得x=y D．由-3x=-3y得x=-Y
三、一元一次方程的应用
1.若3x2m-4y5gn 2x6y2n-1为同类项，则m=_____,n=_______.
2.已知x=-1是方程2kx+3=8的解，求k的值。
3.当x为何值时，式子2x-5与-1的和等于9？
4.已知2x-1与16是互为相反数，求x的值.
5.当x为何值时，代数式 比 大3
6.当m=____时，5x6-4m-3=0是关于x的一元一次方程.
7.若关于x的2x+3= -a的解是x=-2，则代数式a2- +1的值是______。
四
4.解方程 时，去分母正确的是( )
A.3(x-1)-2(2x+3)=1 B. 3(x-1)-2(2x+3)=6
C.3x-1-4x+3=6 D. 3x-1-4x+3=1
5.下列方程变形正确的是( )
A.由x+5=6x-7得x-6x=7-5 B.由 -2(x-1)=3得-2x-2=3
C.由 得2x-3=5 D.由 得2x=-12
综合复习 专题(七) 姓名_______
二、一元一次方程的应用题
（一）和、差、积、商问题：
1、某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产。这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨？
（二）积分、得分问题
1、一次知识竞赛中共有20道题，对于每道题，答对得10分，不答或答错扣5分，其中某位选手最后得分是80分。请问：这位选手答对了多少题？
2、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
（三））行程问题
1、某人驾船航行在甲、乙两码头之间，顺水航行需6小时，逆水航行比顺水航行多用2小时，若水流速度是每小时2公里，则甲乙两码头之间的距离为_____公里。
2、甲乙两地路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行48千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米，若快车现开出25分钟，慢车再出发，两车相向而行。问慢车开出多少小时后两车相遇？
3、跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
（四）调配问题
1、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？
2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
（五）配套问题
1）某车间28名工作生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个。现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套。为求x，列的方程应是_________________________
.2）某车间有62名工人生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（3个甲种零件和2个乙种零件配套成一套）
（六）工程问题
1、一批零件按计划生产需15天完成，实行承包后，调动了工人的生产积极性，每天可生产30个零件，因此提前3天完成任务。求原计划每天生产多少个零件？
2、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加收入人和他们一起做8小时。完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
（七）增长率问题
1、甲、乙两人每月共做零件470个．进行技术改革后，甲提高工作效率16％，乙提高工作效率l0％，这样两人每月可共做532个零件．求技术改革后两人每月各做多少个零件?
（八）营销问题
1、商品的标价为165元，若降价以9折出售，仍可获利10%，则求该商品的进价是多少？
（九）比例问题：
1、甲、乙两辆卡车运货的吨数比是5：7：5，甲车比乙车少运货物5吨，则甲车运货物___________吨.
2、某人有三种邮票共186枚，它们的数量比为1：2：3，求这三种邮票各有多少张？
2011学年第一学期桥城中学期末复习资料
广州市番禺区2011-2012年学年第一学期七年级 数学科期末测试模拟试题
题号 一 二 三 四 总分
19 20 21 22 23 24 25 26
分数
一、用计算器计算下列各题（使用计算器的时间为5分钟，每小题1分，满分3分）
1.计算 的值为 ．
2.用计算器计算下列各式：123456789×18= ；123456789×27= ；123456789×36= ；不用计算器，请下直接写出123456789×72=
3.一个圆柱形的器具的底部半径为6㎝，高为12㎝，则它的容积为 ㎝3。（结果保留四个有效数字）
二、选择题: 本大题共10小题，每小题2分，满分20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 5.学生秋游出发前5分钟记为－5分钟，则出发后10分钟记为（ ）
A．－10分钟 B． －5分钟 C．＋5分钟 D．＋10分钟
6.下列各组单项式中是同类项的是（ ）
A. a2与a B. 0.5ab与 ba C. a2b与ab2 D. b与a
7.下列去括号正确的是（ ）
A．3x＋(5－2x)= 3x＋5＋2x B．－(x－6)= －x－6
C．7y－(y＋1)= 7y－y－1 D．4(y＋8)= 4y＋8
8.根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．由－ ，得 B．x－2=2，得x= 4
C．由2x－3=3，得x=0 D．由3x－5=7，得3x=7－5
9. 三个连续偶数的和是24，则它们的积是（ ）
A．48 B．80 C．140 D．480
10.从正面看立体图形，可以知道立体图形的（ ）
A．长和宽 B．宽和高 C．长和高 D．长、宽、高
11. 下图表示射线OM与射线ON是同一条射线的是 ( )
12.已知∠AOC=60°，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（ ）
A．40° B．20° C．100° D．20°或100°
13.一副三角尺按图所示的方式放置，关于∠ 与∠ 的数量关系，有以下说法：①∠ 与∠ 互余；②∠ 与∠ 互补；③∠ 与∠ 既不互余也不互补．其中叙述正确的有 ( ) A．0个 B．1个 C． 2个 D．3个
三、填空题:本大题共6小题，每小题2分，满分12分．请直接将答案填在题中的横线上.
14.如图，点A、B在数轴上对应的有理数分别为m、n，则A、B间的距离是 ．
(用含m、n的式子表示)
15.单项式－ 的系数是 ，次数是 ；
16.如果 是方程 的解，则k= ；
17.A、B、C在同一直线上， 点E、F分别是线段AC、BC的中点，若AC＝12cm，BC=4㎝，
则线段EF的长是 。
18. 小华的妈妈为爸爸买了一件衣服，用了a元，已知衣服按标价打六折，则这件衣服的标价为_ _元。
19.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行
请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：__ ___。
四、解答题:本大题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明或演算步骤.
20．（本题3分）如图，已知线段a，b(b＞a)，画一条线段，使它等于2(b—a)．
24. （本题6分）名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分记为正数，不足80分记为负数，得分记录如下：＋10，＋15，－10，－8，－8，－2，＋2，－3，－2，－1，请你求出这10名同学的总分是多少？
25. （本题6分）甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
26．（本题6分）已知一个几何体从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图如图所示，请描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的体积．
27. （本题8分） 如图（1），把一个长方形纸片ABCD的一角折起来，折痕为AE，使∠EAB’=∠B’ AD．
(1)求∠EAD的度数．
(2)再沿AC对折长方形ABCD，使B点落在F点上，如图（2），若∠EAF=110°，求∠B’AC的度数．28. （本题8分） 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：
①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税_______元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。
②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
1
第一章 有理数
【课标要求】
考点 知识点
知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
有
理
数
有理数及有理数的意义 ∨
相反数和绝对值 ∨
有理数的运算 ∨
解释大数 ∨
【知识梳理】
1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数
是一一对应的。
2．相反数实数 a 的相反数是－ a ；若a与b互为相反数，则有 a+b=0，
反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且
到原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于 1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的
相反数，0的绝对值是 0；
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离 .
5．科学记数法： ，其中 。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算
不一定能行，如负数不能开偶次方。 实数的运算基础是有理数运算， 有理数的
一切运算性质和运算律都适用于实数运算。 正确的确定运算结果的符号和灵活
的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】
一、选择题。
1． 下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负
数
③一个整数不是正的， 就是负的 ④一个分数不是正的， 就是负的
A 1 B 2 C 3 D 4
2． a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
2
把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( )
A -b＜-a＜a＜b B -a ＜-b＜a＜b C -b ＜a＜-a＜b D -b ＜b＜
-a＜a
3． 下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是
负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的
反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
4.下列运算正确的是 ( )
A B －7－2×5=－9×5=－
45
C 3÷ D －(-3)
2 =-9
5.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )
A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0
C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为 （25±0.1）kg,（25
±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最
多相差 （ ）
A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
7.一根 1m长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此
截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）
A ( )
5 m B [1
－( )
5 ]m C (
)
5 m D [1
－( )
5 ]m
8．若ab≠0,则 的取值不可能是 （ ）
3
A 0 B 1 C 2 D -2
二、填空题。
9．比 大而比 小的所有整数的和为 。
10．若 那么2a一定是 。
11．若0＜a＜1,则a,a
2 ,
的大小关系是 。
12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的
时数），如果北京时间是 10月1日14：00，那么多伦多时间是 。
13上海浦东磁悬浮铁路全长 30km，单程运行时间约为 8min,那么磁悬浮列车
的平均速度用科学记数法表示约为 m ／min。
14．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 。
15．已知 =3， =2，且ab＜0,则a-b= 。
16．已知a=25,b= -3, 则a
99 +b 100
的末位数字是 。
三、计算题。
17．
18. 8 －2×3
2 －(-2×3) 2
19.
20.[-3
8 -(-1) 7 +(-3) 8 ]×[-
5
3 ]
4
21. –1
2
× (-3)
2 －(-
)
2003 ×(-2) 2002 ÷
22. –1
6 －(0.5-
)÷ ×[-2-(-3)
3 ]－∣
－0.5
2 ∣
四、解答题。
23． 已知 1+2+3+, +31+32+33==17×33，求 1-3+2-6+3-9+4-12+ ,
+31-93+32-96+33-99 的值。
24．在数1，2，3，,，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的
最小非负数是多少？请列出算式解答。
25．某检修小组从 A地出发，在东西向的马路上检修线路， 如果规定向东行驶
为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位： km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2
（1） 求收工时距 A地多远？
（2） 在第 次纪录时距 A地最远。
（3） 若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？
26．如果有理数 a,b 满足∣ab－2∣+(1－b)
2
=0，试求
+,+ 的值。
参考答案：
一、选择题： 1-8：BCADDBCB
5
二、填空题：
9．-3； 10．非正数； 11． ； 12．2：00； 13．3．625
×10
6 ；
14．-9； 15．5或-5； 16．6
三、计算题17．-9； 18．-45； 19． ； 20． ； 21． ；
22．
四、解答题：23．-2×17×33； 24．0； 25．（1）1（2）五（3）
12．3； 26．
第二章 一元一次方程
【课标要求】
考点 课标要求 知识与技能目标
了解 理解 掌握
灵活
应用
一元
一次
方程
了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念 ∨
会解一元一次方程，并能灵活应用 ∨ ∨ ∨
会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实
际意义检验所得结果是否合理。
∨ ∨ ∨
【知识梳理】
1．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进
行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得
方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二
元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。
2．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方
程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。
3．理解方程 ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用 :
(1)a≠0时，方程有唯一解 x= ；
6
(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；
(3)a=0，b≠0时，方程无解。
4．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图
示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和
处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。
【能力训练】
一、填空题（本题共 20分，每小题 4分）：
1． x ＝ 时，代数式 与代数式 的差为0；
2． x ＝3是方程4 x －3（ a － x ）＝6 x －7（ a － x ）的解,那么 a ＝ ；
3． x ＝9 是方程 的解，那么 ，当 1时，方程的解 ；
4．若是2 ab
2 c 3x－1
与－5 ab
2 c 6x＋3
是同类项，则 x ＝ ；
5． x ＝ 是方程| k |（ x ＋2）＝3 x 的解，那么 k ＝ .
二、解下列方程（本题 50分，每小题 10分）：
1．2{3[4（5 x －1）－8]－20}－7＝1；
2． ＝1；
3． x －2[ x －3（ x ＋4）－5]＝3{2 x －[ x －8（ x －4）]}－2；
4． ；
5. ．
7
三解下列应用问题（本题 30分，每小题 10分）：
1．用两架掘土机掘土 ,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土 40 m
3 , 第一架工作
16
小时,第二架工作 24小时,共掘土8640 m
3 ,问每架掘土机每小时可以掘土多少
m
3 ?
2．甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的 ，乙
厂出甲丙两厂和的 ，已知丙厂出了 16000元．问这所厂办学校总经费是多少， 甲乙两厂
各出了多少元？
3.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差 1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已
知下山速度是上山速度的 1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少 km．
参考答案：
一、填空题： 1．9； 2． ； 3． 或 ； 4． x ＝ ； 5． ；
二、解方程： 1． x ＝1； 2． ； 3． x ＝6； 4． ； 5．
三、应用题：
1．第一架掘土机每小时掘土 240立方米，第二架掘土机每小时掘土 200 m
3
2．总经费 42000元，甲厂出 12000元，乙厂出 14000元
3．上山速度为每小时 4 km，下山速度为每小时 6 km，单程山路为 5 km．
第三章 图形认识初步
【课标要求】
考点 课标要求
知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
线段
线段的定义、中点 ∨ ∨
线段的比较、度量 ∨
8
线段公理 ∨ ∨
直线
直线公理，垂线性质 ∨
对顶角的性质 ∨
平行线的性质、判定 ∨ ∨
射线
射线的定义 ∨ ∨
射线的性质 ∨ ∨
【知识梳理】
1．点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，
屏幕上的画面是由点组成的）。
2．角
①通过丰富的实例，进一步认识角。
②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进
行简单换算。
③了解角平分线及其性质。
【能力训练】
一、填空题
1、 如图，图中共有线段 _____条，若 是 中点， 是 中点，
⑴若 ， ， _________；
⑵若 ， ， _________。
2、 不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。
3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为 ______________。
4、 如图，在 的内部从 引出3条射线，那么图中共有 _______个角；如果引出 5
条射线，有_______个角；如果引出 条射线，有_______个角。
5、 ⑴ ；⑵ 。
二、选择题
1、 对于直线 ，线段 ，射线 ，在下列各图中能相交的是（ ）
9
2、 如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是（ ）
、 = 、 、 、以上都不对
3、 为直线 外一点， 为 上三点，且 ，那么下列说法错误的是
（ ）
、 三条线段中 最短 、线段 叫做点 到直线 的距离
、线段 是点 到 的距离 、线段 的长度是点 到 的距离
4、 如图， , ,点B、O、D在同一直线上，则 的度数为（ ）
、 、 、 、
5、 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的 （ ）
、南偏西 50度方向 、南偏西40度方向
、北偏东 50度方向 、北偏东 40度方向
三、作图并分析
1、⑴在图上过 点画出直线 、直线 的垂线；
⑵在图上过 点画出直线 的垂线，过 点画出直线 的垂线。
10
2、如图，⑴过点 画直线 ∥ ；
⑵连结 ；
⑶过 画 的垂线，垂足为 ；
⑷过点 画 的垂线，垂足为 ；
⑸量出 到 的距离≈______（厘米）（精确到 厘米）
量出 到 的距离≈______（厘米）（精确到 厘米）
⑹由⑸知 到 的距离______ 到 的距离（填“<”或“=”或“>”）
四、解答题：
1、 如图,AD= DB, E是BC的中点,BE= AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.
2、 如图，运动会上一名服务的同学要往返于百米起跑点 A、终点记时处 B（A、B位于
东西方向）及检录处 C，他在A处看C点位于北偏东 60°方向上，在 B处看C点位于西北
方向（即北偏西 45°）上。
（1）确定检录处 C的位置；
（2）现限定只用刻度尺作为工具，如果想知道这位同学在检录处 C与百米起跑点 A之间
11
往返一次要走多少米（不考虑其他因素），你有什么办法？（要求：只写出一种办法，不需具
体计算）
解：
参考答案：
一、填空题：
1．10、4、1； 2．6； 3．132．5°； 4．10、21、 ；
5．23．5、44、52
二、选择题 1-5：BCDCB 四、解答题： 1．DE=6；
第四章 数据的收集与整理
江苏省赣榆县沙河中学 张庆华
【课标要求】
考点 课标要求
知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活
应用
数据的收集整理
与分析
会 用 扇 形 统 计 图 表 示 数
据
∨
理解频数、频率的概念 ∨
了解频率分布的意义和作用 ∨
会列频数分布表，画频数分布直方图和频数
折 线
图
∨
能解决简单的实际问题 ∨
【能力训练】
一、选择题
1.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示 .从图上看,下列结论中不正确的是
( ).
12
A.1995 ～1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小 ;
B.2000 年国内生产总值的年增长率开始回升 ;
C. 这7年中,每年的国内生产总值不断增长 ;
D. 这7年中,每年的国内生产总值不断减小 .
2.武汉市某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报
告进行了评比.下图是将某年级 66篇学生调查报告进行整理 ,?分成5组画出的频数分布直方
图.已知从左到右 5个小长方形的高的比为 1:3:7:6:3, 那么在这次评比中被评为优秀的调查
报告有(分别大于或等于 80分为优秀,且分数为整数 )( ).
A.18篇 B.24 篇 C.25 篇 D.27 篇
3.星期天晚饭后,小红从家里出去散步 ,?右图描述了她散步过程中离家的距离 s(米)与散
步所用时间 t(分)之间的函数关系 .依据图象,下面描述符合小红散步情景的是 ( ).
A. 从家出发,到了一个公共阅报栏 ,看了一会儿报,就回家了;
13
B. 从家出发,到了一个公共阅报栏 ,看了一会儿报后 ,继续向前走了一段 ,然后回家了.
C. 从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了;
D. 从家出发,散了一会儿步 ,就找同学去了 ,18分钟后才开始返回 .
4.某校为了了解学生的身体素质情况 ,对初三(2)班的50?名学生进行了立定跳远、铅球、
100米三个项目的测试 ,每个项目满分为 10分.如图,是将该班学生所得的三项成绩 (成绩均
为整数)之和进行整理后 ,分成5组画出的频率分布直方图 ,已知从左到右前 4个小组的频率
分别为0.02,0.1,0.12,0.46. 下列说法:①学生的成绩≥ 27分的共有 15人;②学生成绩的众
数在第四小组 (22.5～26.5)内;③学生成绩的中位数在第四小组 (22.5～26.5)范围内.其中
正确的说法是 ( ).
A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
二、填空题
1.现有A、B两个班级,每个班级各有 45名学生参加一次测验 .?每名参加者可获得
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 分这几种不同的分值中的一种 .测试结果 A?班的成绩如下表所示 ,B班
的成绩如图所示 .
A班
分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
(1)由观察所得,_____班的标准差较大 ;
14
(2)若两班合计共有 60人及格,问参加者最少获 _______分才可以及格.
2.在相同条件下 ,对30辆同一型号的汽车进行耗油 1?升所走路程的试验 ,根据测得的数据
画出频率分布直方图如图 .
则本次试验中,耗油1升所行走的路程在 13.?05?～13.?55km?范围内的汽车共有 _____
辆.
3.2003年,在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情 ,?在党和政府的正确领导下 ,目前疫
情已得到有效控制 ,下图是今年 5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图 (数据
来源:卫生部每日疫情通报 ).
中国内地非典新增确诊病例数据走势图
(截止到2003年5月14日上午10时)
从图中,可知道:
(1)5 月6日新增确诊病例人数为 ________人;
(2) 在5月9日至5月11日三天中,共新增确诊病例人数为 ______人;
(3)从图上可看出,5月上半月新增确诊病例总体呈 _______趋势.
4.在世界环境日到来之际 ,希望中学开展了“环境与人类生存” 主题研讨活动 ,活动之一
是对我们的生存环境进行社会调查 ,并对学生的调查报告进行评比 .初三.(3)班将本班 50篇
学生调查报告得分进行整理 (成绩均为整数 ),列出了频率分布表 ,并画出了频率分布直方图
15
(部分)如下:
分组 频率
49.5～59.5 0.04
59.5～69.5 0.04
69.5～79.5 0.16
79.5～89.5 0.34
89.5～99.5 0.42
合计 1
根据以上信息回答下列问题 :
(1) 该班90分以上(含90分)的调查报告共有 ________篇;
(2) 该班被评为优秀等级 (80分及80分以上)的调查报告占_________%;
(3)补全频率分布直方图 .
三、解答题
1.为了让学生了解环保知识 ,增强环保意识 ,?某中学举行了一次“环保知识竞赛” ,共有
900名学生参加了这次竞赛 .为了解本次竞赛成绩情况 ,从中抽取了部分学生的成绩 (得分取
正整数,满分为100分)进行统计.?请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频
率分布直方图 ,解答下列问题:
频率分布表
分组 频数 频率
16
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合计
(1)填充频率分布表中的空格 ;
(2) 初全频率分布直方图 ;
(3) 在该问题中的样本容量是多少 ?
答:_________________.
(4) 全体参赛学生中 ,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多 ?(不要求说明理由 ).
答:________________.
(5) 若成绩在 90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人 ?
答:________________.
2.新安商厦对销售较大的 A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查 ,发放问卷270份(问
卷由单选和多选题组成 ).对收回的 238份问卷进行了整理 ,?部分数据如下 :
一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例 (如图).
二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表 :
内容 质量 广告 价格
品牌 A B C A B C A B C
满意的户数 194 121 117 163 172 107 98 96 100
根据上述信息回答下列问题 :
(1)A 品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么 ?你是怎样看出来的 ?
(2) 广告对用户选择品牌有影响吗 ?请简要说明理由 .
17
(3)你对厂家有何建议 ?
参考答案：
一、选择题： 1-4：DDBD
二、填空题：1．A班，5；2．12；3．138，-49，下降；4．21，76，略
三、解答题：1．12，0．24，50，1，50，80。．5-90．5，216
2．质量占 40．69%，没有太大的影响，建议厂家以质量为准绳。
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七年级数学上册知识点汇总
答：1、数学伴我们成长,测量、称重、计算等都与数学有关. 2、数学与现实生活密切联系,人类离不开数学. 3、人人都能学好数学. 第2章有理数 1、相反意义的量:像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表 示具有相反意义的量. 2、正数和负数 (1)正数都大于零; (2)在正数前面加上一...
七年级上册数学知识点总结三篇
答：1.2.4绝对值 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小:⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 ⑵两个...
初一数学上册知识点归纳
答：二、思想 方法 (本单元常用到的数学思想方法小结) ⑴建模思想:通过对实际问题中的数量关系的分析,抽象成数学模型,建立一元一次方程的思想. ⑵方程思想:用方程解决实际问题的思想就是方程思想. ⑶化归思想:解一元一次方程的过程,实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形,...
人教版七年级上册数学知识点
答：人教版七年级上册数学知识1 整式的加减 一、代数式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2、用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。 二、整式 1、单项式: (1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 (...
七年级上册数学知识点
答：5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。 6、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上的两个点所...
初一数学单元知识点归纳5篇(精选)
答：初一下册数学知识点 总结 1.1正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。 与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。 1.2有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。
七年级上册数学总结
答：【七年级上册】 数学复习提纲 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(...
七年级上册数学知识重点
答：第一篇 概念篇 1.整数和分数统称为有理数.2.相反数：a的相反数是 -a 3.绝对值：|a|= 4.倒数：a的倒数 （a≠0）5.乘方：相同因数积的运算叫乘方,负数的奇次方为负,偶次方为正；正数的任何次方为正；0的任何次方为0.6.有理数运算：运算法则、运算顺序、运算律.7.科学记数法：a×10n（...
初一上册数学知识点归纳整理
答：初一上册数学知识点归纳整理 第一章有理数 (一)正负数 1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。3.0即不是正数也不是负数。4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。(二)有理数 1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无...
七年级上册数学知识点归纳
答：七年级（上）数学知识点归纳与总结 一、 知识梳理 知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、 -0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。知识点2...
