在等差数列{an}中,(1)已知a5=-1,a8=2,求a1,d和a11;(2)已知am=n,an=m,求am+n?
(1) A5=A1+4d=-1
A8=A1+7d=2
解得 A1=-5 d=1
即 A11=5
（2）Am=n，An=m
则 Am+n=0 （等差数列公式）
（1）、a5=a1+4d=-1，a8=a1+7d=2；解得：a1=-5，d=1。
（2）、a1+a6=a1+a1+5d=12，a4=a1+3d=7；解得：a1=1，d=2；a9=a1+8d=17。
2、am=a1+(m-1)d=n....(1)
an=a1+(n-1)d=m....(2)
(2)-(1)得m-n=(n-m)d
所以d=-1
代回（1）式得a1+1-m=n
所以a1=m+n-1
所以a(m+n)=a1+(m+n-1)d=m+n-1-(m+n-1)=0
an=a1+(n-1)
(1）已知a5,a8,代入，即可得a1=-5,d=1,a11=5
(2)2、am=a1+(m-1)d=n....(1)
an=a1+(n-1)d=m....(2)
(2)-(1)得m-n=(n-m)d
所以d=-1
代回（1）式得a1+1-m=n
所以a1=m+n-1
所以a(m+n)=a1+(m+n-1)d=m+n-1-(m+n-1)=0
已知公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a5成等比数列,a1+a2=1. (1...
答：数学知识都还给老师了哈哈，回答你第一问。a1+a2=2a1+d=1 a2，a3，a5成等比数劫，a5/a3=a3/a2,即(a1+4d)/(a1+2d)=(a1+2d)/(a1+d),化简这个等式，得到a1d=0，因为d不等于0，所以a1=0。2a1+d=1，得知d=1 所以数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d=n-1 第二问不会啦哈哈...
在数列{an}中,a1=1,an十1=3an十3n。求:(1)设bn=an/3n一1,证明{bn}
答：⑵因为bn为等差数列，所以bn的通项公式为bn=n，又因为bn=an/3^n-1，所以an =n*3^n-1，所以Sn =1*3^0+2*3^1+3*3^2+...+n*3^n-1① 由①*3得到∶3Sn =1*3^1+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n② 由①-②得到-2Sn=1+3^1+3^2+3^3+...+(n-1)*3^n-1-n*3^n-1...
已知等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,(1)Sn/Tn=(n-13)/(4...
答：解：(1)设an=a1+(n-1)d1,bn=b1+(n-1)d2，则 Sn=na1+n(n-1)/2*d1 Tn=nb1+n(n-1)/2*d2 Sn/Tn=(n-13)/(4n+7)=[na1+n(n-1)/2*d1]/[nb1+n(n-1)/2*d2]=[a1+(n-1)/2*d1]/[b1+(n-1)/2*d2]=(nd1+2a1-d1)/(nd2+2b1-d2)=[n+(2a1/d1-1)]...
在数列{an}中,a1=1,an+1=1-1/(4an),bn=2/((2an)-1)。求证数列{b
答：(1)a<n+1>-1/2=1/2-1/(4an),两边取倒数，得2/(2a<n+1>-1)=4an/(2an-1)=2+2/(2an-1),bn=2/(2an-1),a1=1,∴b1=2,b<n+1>=2+bn,∴数列{bn}是公差为2的等差数列，bn=2n,∴2an-1=1/n,an=(n+1)/(2n).(2)cn=an*2/(n+1)=1/n,cn*c<n+2>=1/[n(...
等差数列中项公式
答：公差为d的等差数列{an}，当n为奇数时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n，将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，等于二倍的总和除以项数n，中项法求和分为两种情况，一是数列为奇数项时：Sn=中间一项×...
在等差数列(An)中,a2+a5=16,a3=7,求数列(An)的通项公式
答：由a2+a5=16 得2a1+5d=16...(1)a3=7 得a1+2d=7...(2)解二元一次方程得a1=3 d=2 等差数列（An）的通项公式 An=a1+(n-1)d 代入a1=3 d=2 得An=2n+1
设在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=1,b1=2,bn>0(n∈N*),且b1,a2...
答：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q（q＞0）．由题意，得2(1+d)＝2+2q(2q)2＝(1+d)(3+2d)，解得d=q=3．∴an=3n-2，bn＝2×3n?1．（Ⅱ）∵cn=abn=3bn-2=3×2×3n-1-2=2×3n-2．∴Sn=c1+c2+…+cn=2×（31+32+…+3n）-2n=2×3(3n?1)3...
∵等差数列{an}的首项为1,公差不为0.a2,a3,a6成等比数列, ∴a3的平方...
答：等差数列，具有等差性质的数列相同个数的项，如果下脚标的和相等，则这些项的和也相等。比如a2+a4a12＝a1+a13+a4 等比数列，具有等比性质的数列，如果相同数目的项的下角标和相等，那它们的乘机也相等 现在，回归这道题，由所述的性质轻易 得知，2，3，6项成等比数列在等比数列中为1，2，3项，...
在等差数列中,已知第1项到第10项之和为30,第11项到第20项之和为90,那 ...
答：解：首先明确：已知{an}是等差数列 求证Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列 设原数列为{an}，公差为d 那么第1项到第10项之和（S10），第11项到第20项之和(S20-S10)，第21项到第30项之和(S30-S20)，可以形成一个新的等差数列 第21项到第30项之和(S30-S20)，可以作为等差中项 所以 第21项...
在等差数列{an}中,S₅=35,a₁₁=31,求a₁和d?
答：a11=a1+(11-1)d 即 31=a1+10d s5=na1+n(n-1)d/2 即 35=5a1+10d 后减前，得 4=4a1 得 a1=1 代入前式，得 d=3
