某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳a元（a为常数，2≤a≤5）
（1）根据题意先求出每件产品的利润，再乘以一年的销量，便可求出分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（2）根据L与x的函数关系式先求出该函数的导数，令L′（x）=0便可求出当x=6+ 23a时利润最大，再根据a的取值范围分类讨论当a取不同的值时，最大利润各为多少．
解：（1）分公司一年的利润L（万元）与售价x的函数关系式为：
L=（x-3-a）（12-x）2，x∈[9，11]．
（2）L′（x）=（12-x）2-2（x-3-a）（12-x）
=（12-x）（18+2a-3x）．
令L′（x）=0得x=6+ 23a或x=12（不合题意，舍去）．
∵3≤a≤5，∴8≤6+ 23a≤ 283．
在x=6+ 23a两侧L′的值由正值变负值．
所以，当8≤6+ 23a≤9，即3≤a≤ 92时，
Lmax=L（9）=（9-3-a）（12-9）2=9（6-a）；
当9＜6+ 23a≤ 283，即 92＜a≤5时，
Lmax=L（6+ 23a）=（6+ 23a-3-a）[12-（6+ 23a）]2
=4（3- 13a）3，
Q(a)={9(6-a)3≤a≤924(3-13a)392＜a≤5
即当3≤a≤ 92时，当每件售价为9元，分公司一年的利润L最大，最大值Q（a）=9（6-a）万元；
当 9/2＜a≤5时，当每件售价为（6+ 3/2a）元，分公司一年的利润L最大，最大值Q（a）=4（3- 1/3a）^3万元．
解：（Ⅰ）分公司一年的利润L（万元）与售价x的函数关系式为： 。（Ⅱ） ，令L′=0，得 或 （不合题意，舍去） ，∴ ，所以，①当 即 时， ；②当 即 时， ，所以， 答：若 ，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L最大，最大值 （万元）；若 ，则当每件售价为 元时，分公司一年的利润L最大，最大值 （万元）。
| （Ⅰ） ；（Ⅱ）每件产品的售价为（31+a）元时，该产品一年的利润最大，最大利润为 万元． 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为30元,并且每件产品须向... 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公 ... 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公 ... 某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向... 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公 ... 某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向... (满分10分)某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产... 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公 ... (本小题满分12分)某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且... 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公 ... 相关兴趣推荐IT评价网，数码产品家用电器电子设备等点评来自于网友使用感受交流，不对其内容作任何保证 联系反馈 |
