如何在小学数学教学中培养批判性思维能力的策
近年来,批判性思维(critical thinking )越来越受到研究者的重视。批判性思维被看作是学习的一个不可分割的成分,可与问题解决并列为思维的两大基本技能,人们还把批判性思维与问题解决能力共同纳入未来社会的公民必须具有的五大技能之列,(另三项技能是处理信息的能力、学习能力以及全球意识)。[1]因此提高学生的批判性思维水平也成了学校教育的关键目标之一。同时，批判性思维也被认为是21世纪教育的基础之一。国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告《教育—财富蕴藏其中》明确指出：教育应该使每个人，尤其借助于青年所受的教育，能够形成一种独立自主、富有批判精神的思想意识及能力。1983年，美国科学基金会在《为了21世纪的美国教育》的报告中，也把批判性思维当作教育的主要目标之一。[2]我国的素质教育和课程改革尤其提倡“创新”能力的培养，而批判性思维的培养是发展学生创新思维和创新能力的前提与基础，数学教学中问题解决的过程又正是训练演批判性思维的有效途径，因此，做名一名数学教师，有必要深入理解批判性思维的内涵，在教学中注意从各个方面培养学生的批判性思维。
一、批判性思维的内涵
关于批判性思维的内涵，至今还没有绝对统一的解释。但一般认为批判性思维是一种高级思维技能，是一种反省思维，是创造性思维的核心部分。笔者认为 批判性思维是一个主体创造性地运用对话和反思的方法以解决自己应该信什么的问题的过程。它全面地包含了主体的创见、批判性的思考和问题的解决三个方面的内容。批判性思维的教学必须包含三个方面的内容：一是主体的批判意识，这是主体创见的根本体现和灵魂所在。二是批判性人格，主要表现为独立思考、敢于质疑、追求客观的精神品质。三是批判性思维或问题解决的技巧。[3]可见批判性思维是在一般思维基础上创新思维。但我们应当注意以下几个方面：首先，批判性思维并不等同于智力。批判性思维虽然以人的智力为前提,但并不等同智力。一个智力有缺陷的人固然无法进行批判性思维,但一个智力高的人也未必擅长批判性思维。实际上,不仅批判性思维不能直接等同智力,就是人的所有思维也都不能直接等同于智力。德波诺提出,智力与思维的关系好比汽车与司机之间的关系。引擎决定了汽车的先天能力,但汽车的性能无论如何也无法保证司机的驾车技术就一定高明。汽车的性能相当于一个人的智力,司机的驾车技能则相当于思维。经常有这种情况 , 车子越差劲司机的驾车技术倒是越高明。驾车的技术是可以学习、练习和提高的。这就是为什么我们可以经常看到,有些人智力平平,但说话做事则表现出不凡的见识来。其次，信息不能替代思维,思维同样也不能替代信息。信息是思维的材料,思维是为了获得更多的信息。因此我们不能说一个学生掌握的知识越多，他的批判性思维就越好。最后，批判性思维不等同于逻辑思维。批判性思维和其他任何思维一样,也必须符合逻辑,这就是说,批判性思维首先是一种逻辑思维,它也需要进行归纳推理和演绎推理。但是，批判性思维高出逻辑思维之处在于,批判性思维更关注思维的真实性、精确性、意义和价值, 更强调思维的见识性和思维性。也许,逻辑思维的结果是符合逻辑的,但是未必是有意义的。[4]常有这样的情况，一个数学老师对学讲了一通他的证明和理论,尽管他的概念很周密,推理也很严密,但并没有引起学生的兴趣,这是因为,学生觉得他的理论没有什么思想性和新的见识。因而不能引起学生的批判性思维。所以作为数学教师，在教学的过程中不能仅仅是数学知识传授，智力的培养和一般思维的锻炼，更重要的是要能过课堂教学和适当练习来培养学生批判性思维的意识、人格和技能。
二、培养学生数学思维批判性品质的几点建议
在数学教学中，常存在着这样两种情况，一种情况是教师注重原理和概念的推断和传授，要求学生记住相关的公式、原理、定理或推论，而较少去引导学生思考这些公式、原理、定理或推论是怎么来的，久而久之，学生就不再有意识地去思考它们的由来，也在无形中逐渐失去了怀疑和反思的意识。别一种情况是教师在教学过程中强调解题的过程，引导学生注意解题的思路，老师的讲解几乎都是非常有逻辑性的,一步一步的推导都十分严密。学生所要做的工作就是顺着老师的思路走,最终理清老师的逻辑,于是,觉得老师讲得有道理,从而理解了老师所教的知识。但时间长了，学生就形成了一种和教师一样的思维模式，成了“直达思维”和“固定思维”，相反的“旁通思维”和“发散思维”却没有了。因此，数学教师在教学中要注意运用各种方法有意识地培养学生的批判性思维。
1.鼓励学生提问，引导学生有条件的质疑和发现问题
首先应引导学生质疑,激发和保护学生的质疑精神。当然这里所说的质疑不是怀疑一切,是批判性地接受课本上的或老师讲的知识内容和思想方法。要引导学生对不会的问题敢于提问，学生所提出的问题超出高考范围,用高考不考来搪塞的做法是不对的。提出的问题有时很容易,有时又很难,无论哪种情况,老师都应鼓励。至于很难的问题,一方面,老师不能解决也很正常,应正确对待；另一方面,老师也应结合这个问题去学习相关知识,我想这应该是所谓的教学相长吧。其次要鼓励学生敢于怀疑书本上的知识，尤其是一些解题的思路和答案，鼓励学生要自我解答，从而自己发现问题，进而自己有意识地解决问题，慢慢养成自我怀疑的习惯。
2.培养学生良好的反思习惯和批判心理
教师可经常要求学生对解及其解法的合理性给予解释；要求学生给出尽可能多的解法,对这些解法进行总结与推广,对方法的优缺点进行比较；思考条件与结论的内在联系等。[5]同时对容易出错的问题进行归类比较，让学生进行反思解决，自己总结相同点和不同点以及解决问题的关键所在。对于一些学生能解决的问题，教师应进行班级或小组讨论，让同学生们自己在思考的批判中获得一个问题的多个不同解法。
3.故意安排一些错题或条件不充分的题，训练学生的批判性思维技能
教师在讲课时可以故意示错,或有意留下漏洞让学生去发现,或适当布置一些改错题。这样学生在学习过程中就会有意识地注意是不是教师有错误存在，会主动去探索，去发现，去解决，从而达到训练学生批判性思维技能的目的。教师在布置作业时也要注意不同学生的不同差异，对于不同能力的学生进行不同的对待，可以采取不同的作业形式和作业难度，让每一个学生都能在各自的基础上和各自的优势上发挥最大的作用，以激励他们去不断的思考和进取，在各自的水平上逐步练习思维技能。
4.注意营造批判性思维的学习氛围和情境
为了培养批判性创造性思维,教师必须建立一个鼓励冒险、增强自信、气氛宽松的学习环境。为了营造一个鼓励冒险的学习环境,教师必须具备以下几个信念: 发现错误有利于学习；不要要求学生一开始就什么都能理解,注意循序渐进； 重视学习、提高学习质量并持之以恒是非常重要的；好学生也需得到老师的帮助和反馈；不懈的努力、有效的策略是成功的决定性因素；每个人都能成功。要数学教师树立了以上的几个观念，就会真正地转变自己的角色，不仅仅把自己当作是一个教育者，更是学生的朋友、指导者和示范者，在对学生说话的时候，就不会总是用食指，而会乐于用拇指，不会总是说“你们”应当如何，而乐于说“我们”应当如何，你就会真正的与学生打成一片，成为学生的知心人，就能营造一种敢于说话，敢于批判和敢于反思的学习氛围。
5.教师也应当注意自身批判性思维的培养
教师是学生的榜样，教师的一举一动都可能会成为学生模仿的对象，因此，数学教师自身也就注意学习教育学和心理学的相关知识，了解批判性思维的相关内涵和表现，掌握进行批判性思维培养的科学方法，同时在教学和工作过程中时时注意进行反思和质疑，一方面可以培养自己的批判性思维，从而更好地从事教学；另一方面又会在不知不觉中影响着学生，为学生批判性思维的养成起到良好的榜样作用。
所谓批判性思维（Critical Thinking）,意指学生在课堂教学中,对活动内容、形式、结果进行优劣、是非评判表现出来的严密的、全面的、有自我反省的思维.批判性思维是学好数学不可缺少的一种思维,在创新能力中,批判性思维有着不可低估的作用.培养学生的批判性思维,使学生学会“批判”,学会创新,意义重大.本文就当前小学生批判性思维的现状及在小学数学教学中如何培养学生的批判性思维等方面进行探索,希望能引起同行们的共鸣.
关键词：
批判性思维 数学教学 可持续发展 培养
21世纪,勤于思考是现代人的基础,敢于质疑是现代人的前提,勇于创新是现代人的结果.全国教育工作会议提出明确目标,要培养学生的创新精神和实践能力.燕国材教授也明确指出：培养学生的创新思维必要“四大破除”：破除对权威、古人、洋人、书本的迷信.这四个破除表现在小学数学课堂教学中,也就是我们所提倡的培养学生的批判性思维.本文就当前小学生批判性思维的现状及在小学数学教学中如何培养学生的批判性思维等方面进行探索,希望能引起同行们的共鸣.
一、当前小学生批判性思维的现状与分析.
下面两则案例是笔者在听课中碰到的情形,在目前的小学数学教学中,这种现象具有一定的典型性.
[案例一] 教学“小数加减法的一些速算”时,教师在新授结束后,出示了几道练习,其中一题为：多减了（ ）
空：27.45-20.7=27.45 - 20+（ ）
很显然,这题是教师的笔误.但在完成练习的过程中,竟没有一个学生提出异议,大部分学生都是如下答案： 多减了（0.7）
27.45-20.7=27.45 - 20+（0.7）
课后,问了几个同学：你认为自己的答案正确吗?回答大致有如下两种情况：
（1）正确的,是多减了0.7,应加上0.7,多减了应加上.
（2）开始审题时,觉得这题老师出错了,但没有人提出,所以认为自己原来的想法错了,也就这样填了.
[案例二] 教学“圆锥的体积”时,在推导圆锥的体积计算公式的过程中,教师在用水做完演示实验后（实验很成功）,要求学生以小组为单位,用黄砂做验证实验.由于黄砂的“松”“实”关系,有些小组倒了三次后,圆柱容器中的黄砂还没满,就再用砂把它加满了；有些小组倒了三次后,砂子超过了圆柱容器的口,就用尺把它刮平了.实验结束后,当教师问大家验证的结果怎样时,全班学生异口同声地回答：“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一.”
上述案例说明,学生总认为教师出的题目都是可以做的,教师总是对的,书上总是对的,盲目崇拜教师、课本.可见,学生的思维不仅受定势的影响,而且有了很大的依赖性,他们常常表现为轻易地相信结论,不善于或不能找出自己解题中的错误,对来自老师、同学、课本的信息缺乏必要的独立思考、判断质疑的习惯和能力,缺乏批判性思维品质.而批判性思维在创造性活动和创造性思维的过程中,是不可缺少的因素,是整个心理系统的核心成分.缺乏批判性思维,学生的创造性思维能力就得不到培养和发展.因此,笔者认为培养学生的批判性思维已迫在眉睫了.
二、概念的界定和研究的思路
（一）概念的界定
所谓批判性思维（Critical Thinking）,意指学生在课堂教学中,对活动内容、形式、结果进行优劣、是非评判表现出来的严密的、全面的、有自我反省的思维.从思维的个体差异来阐述批判性思维,叫它思维的批判性品质,指善于从实际出发,严格根据客观标准评定是非,不仅能评价别人的观点、思想方法和行为,也能严格地进行自我检查和自我评价.它的反面是盲目崇拜,主要表现为轻易相信结论,不善于反思、总结经验、提出问题等.批判性思维的特点有五个：分析性,策略性,全面性,独立性,正确性.有了这种思维,在解决问题中,就能获得独特的方法和答案.因此,批判性思维应作为问题解决和创造性思维的一个组成部分.
（二）研究的思路
我们在小学数学教学中,进行培养学生批判性思维的研究,基于的是教师对学生的信任,相信学生有才能,相信学生通过自己的批判能获取各种新知识,所以着眼点不主要在于学生对教师、他人、教材、自己等内容的批判,而在于学生敢于批判的观念、批判的行为、批判的能力.在培养学生批判性思维的过程中,一方面教师可以及时得到有关教学情况的反馈信息,了解教学的得失,提升教学的质量；另一方面也能促进学生主动地学,创造性地学,利于学生形成健康的个性和健全的人格.
三、研究的过程和方法
研究的对象：主要是中高年级的学生
培养学生的批判性思维,使学生学会“批判”,学会创新,意义重大.这是一个渐进的过程,是与知识、能力、素质同步发展的过程.在研究中,笔者主要从以下几个方面进行了尝试：
（一）创设方法,培养批判意识
在小学数学课堂教学中,学生批判性思维的培养,首先必须诱发学生具有批判的意识,而学生批判意识的诱发,又依赖于教师创造出各种机会,探索出多种方法.研究中,笔者确立了四个方法：环境营造法、障碍消除法、语言激励法、角色互换法.
1、环境营造法
叶澜教授指出：“我们的课堂教学存在一个突出的问题,就是缺乏对学生生命价值的尊重.”长期以来,传统的“封闭式课堂”以教师绝对权威和支配操纵为特征的师生关系,是专制式教育的集中反映,它所造成的学生的消极、被动、盲从等心理,正是培养学生批判性思维的大忌,也是“创新”之大忌.要培养学生的批判性思维,必须建立民主、平等的新型师生关系,要让学生从师生关系中体验到平等、自由、尊重、信任、理解和宽容,要鼓励学生在课堂上提出不同看法,怀疑书本结论,怀疑教师和同学的观点,鼓励学生不拘泥于现成的知识,勇于海阔天空地“异想天开”,为学生创设一个心理自由、安全的课堂氛围.只有在这样的氛围中,学生才能大胆发表自己的见解,才敢于作出判断,质疑问难.在研究中,根据师生课堂活动的关系,笔者制订了教学环境营造的指标（如图一）. 图一：
1、每个学生在教师的心目中有一定的地位
信任学生 2、善于发现每个学生身上的闪光点
3、能引导学生克服困难
4、不剥夺任何学生的发言机会
5、能耐心听完每个学生的发言
师生关系 尊重学生 6、能采纳学生的正确意见
7、能引导学生补充、完善自己和他人的不全面的意见
8、一视同仁
真诚待生 9、鼓励学生敢于发表不同意见,多角度思考问题
10、允许学生对教师提供建议和批评
在日常课堂教学中我们要求教师努力依照指标的要求,创设互尊、互爱、互补的师生关系.如：在课堂中笔者努力做到四个“多”：多让学生反馈、评价的机会；多让学生拥有表扬的机会；多让学生质疑问难的机会；多创设相互学习的机会.这四个“多”奠定了学生敢于批判的心理基础.
2、障碍消除法
虽说批判对学生个性发展具有重要意义,但在课堂教学中,教师要接受学生的批判,可能还有一定的顾虑,尤其是在公开观摩课上,学生的批判常常会令教师忧心忡忡,担心一时下不了台阶.因而,要真正做到培养学生的批判性思维,教师须有一定勇气.由于在实验中,我们不断地加强学习,深深明白：课堂教学该是富有生命的个体,但由于旧教育只是传授知识,将活的东西变死,教师手执“知识之壶”往下灌,学生揭开装知识的“瓶口”往里装,课堂成了机械的没有情感特点的输送和接受的场所.因此,我们认为要让课堂富有生命活力就要让教师影响学生,学生影响教师,双方在课堂中都会有困难、有追求、有成功的喜悦,更有发现,甚至创造.
在消除教师顾虑的同时,更要消除学生心中的忧虑.不少学生怕给同学、尤其给教师提意见,认为这样会引起同学不满、教师不悦：同学间少了几分友好,教师减少了对其钟爱、重视程度.为了使批判具有可实施性,我创设了师生互动评价制度.一般情况下,教师对学生批判性思维的评价,使用星制语言（表一）.教师由于疏忽未对某个学生的批判给予肯定,允许学生自发地用各种行动提醒
表一：
一星制（鼓励性语言） 1、敢于批判,有进步2、你讲的有点道理,再想想,我相信你一定能回答正确的3、你讲的是对的
二星制（表扬性语言） 4、你比原先能更深层次思考问题5、你真行,考虑问题真周到6、你的批判与众不同
三星制（赞赏性语言） 7、你的发言对我的启发很大,老师都没有想到8、我很欣赏你的建议,我要向更多的老师推行
9、你的意见我代转告编书的叔叔阿姨,或者你也可尝试写信
3、语言激励法
教师对学生批判的肯定在学生心目中举足轻重.但任何形式的运用都有一个度,如教师频繁使用表扬语言,久之,在学生心中会失去一定意义,学生批判欲望也会减弱.因此,教师表扬性的语言须恰到好处.实验中,笔者尝试对各种语言的运用进行分类,并冠上星制的名称,星数越高,评价越高,即星级制的评价.表一是我们整理的一些对学生由浅入深的各种评价的语言.通过这些不同层次的评价语言,学生既能体验到教师对他们的肯定,又能从鼓励中找到努力的方向,增强了批判的欲望.
4、角色互换法
日常教学中,常见教师对反映较慢、迷茫的,学习有困难的学生采取一味责怪的态度,认为他们学习不努力,试图通过加压来改变这些学生的学习状态,在大多数情况下都是收效甚微,甚至失败的.教师的这种做法有悖于儿童的心理：因为教师也忘了自己也曾孩子过.我们在研究中格外重视错位法的尝试.即设身处地站在学生的角度,理解问题,思考问题,批判问题,这种做法的特点是引导,而不是强制；是体验,而不是灌输.
同样,学生之间也引导他们进行错位法的尝试.比如,在教学“三步计算的应用题”时,有这么一道题：“学校图书馆运进两种课外读物,其中有文艺书428本,比科技书的2倍还多12本,两种读物共有多少本?”我让学生说说题中数量间的相等关系.一个学生说：“文艺书加科技书,就是两种书的总和.”另一个学生马上站起来补充说：“你说得不够具体,还应说明科技书怎样求.”“如果我来说,先……”学生在批判中,互相补充,互相尊重,既谈得热烈,又说得到位,收到了良好的教学效果.
（二）巩固知识,强化思维品质
概念是数学知识的基本“元素”,是思维的“细胞”,是检验判断正确与否的标准和工具；公式、法则、性质、结论的适用范围往往是作出判断的准则；而数学思想方法是培养学生批判性思维的有力武器.因此,在教学中必须使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能,重视创设问题情景,充分展示概念的形成过程,公式、方法、性质、结论的推导过程,把数学思想方法渗透到教学的各个环节,使学生形成完整的知识网络.这样学生才有能力进行独立思考,作出判断,质疑问难及反思.
为保证学生能更好地进行批判,让学生掌握一些简单的判断方法,是很有必要的.判断是对思维对象有所肯定或否定的思维形式.数学判断是对数量关系或空间形式有所肯定或否定的思维方式.培养学生批判性思维,应让学生掌握必要的进行否定判断的方法.否定判断的常见方法有反例法、反证法.同时,排除法、比较法也有利于学生对否定判断的理解和掌握.
（一）、沟通知识的内在联系，培养学生思维广度
小学数学知识的交替特别强，教学时注意发展性思维有助于新旧知识之间的联系，促进知识形成网络，加深对新知识的理解。例如，我在教学“梯形面积”这一节课时，用实验的方法讲解梯形的面积公式。我引导学生，能否像推导三角形，正方形、长方形面积公式那样把梯形转化成已知图形，从而推导出梯形的面积公式？学生在试验中，有的拼成长方形，有的拼成平行四边形，我因势诱导：①拼成正、长方形、平行四边形，梯形的上底、下底、高与正、长方形、平行四边形的边长有什么关系？②怎样根据这些图形推到出梯形的面积公式？学生的思维十分活跃，各自抢着讲出自己的推导过程。通过发散思维沟通各种几何图形的内在联系，加深对梯形面积公式的理解。
（二）、通过发散性思维，使学生搞清楚简单应用题和复合应用题之间的关系
以往由于教师按教材课例一例一例地讲，学生按课后配套作业一例一例地练，当遇到复合应用题时，间接条件和直接条件交错在一起，学生感到无从下手。为了改变这种现状，我在教学时，根据解答复合应用题的关键，先找出中间问题，在教学简单应用题时，注意开发发散性思维训练。
（三）、拓宽解题思路，培养学生思维的灵活性和创造性
在思维过程中，只有先发散而后收敛，才能产生最佳的思维效果。在数学教学中，如果偏重于要求学生用一种解法，求得题目的唯一答案，只重视求同思维的培养，忽视求异思维的训练，就不利于学生创造性思维的发展。在小学数学教学中，引导学生进行“一题多解”，不但能拓宽学生解题思路，寻求多种解题方法；而且是培养思维灵活性和创造性的有效途径。
各种不同的思考方法反映了学生不同的思维水平，而通过思维过程，使学生相互受到启发，促使自己的思维更加严谨，富有条理性。在“一题多解”的训练中，教师要充分肯定学生富有创见的思维过程，培养学生初步的创造才能。充分调动学生的思维积极性，鼓励学生质疑，释疑。善疑者善思，要促使学生在质疑中学会思维，在质疑中发展思维。
（四）、在多种形式的训练中培养学生的发散思维能力
在教学过程中，可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种训练形式，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到学生思维发散，培养发散思维能力的目的。
1.一题多问 引导学生观察同一事物时要从不同的角度，不同的方面仔细观察，认识事物、理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。
2.一题多变 对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从不同角度认识数量关系。他不仅可以逐步发散学生思维，达到训练思维的目的，而且可以引导学生发现这类题的结构特征，概括这类问题的解题规律。
一题多变还包括变两个条件、变问题、条件和问题改变、变换几何形体的位置而产生一系列新图形等。
3.一题多解 在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的有效方法。他可以帮助学生克服思维定势的消极作用，使之在解题时能灵活、巧妙、恰当的选择解题方法，通过纵横发散，促进知识的串联和综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。
4.一题多议 提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维的撞击，加深对所学知识的理解。
一、批判性思维能力培养的现实意义
批判思维指人们对某一现象或者事物做出利弊的判断和评价，要求人们对所评判的现象有独立、综合、建设性的见解。批判性思维能力的培养是我国教育教学改革的重要内容，它不仅能够帮助学生解决实际问题，使其能够更好地适应社会，更重要的是有助于学生创新精神的培养。
（一）有助于解决实际问题
学生被动地接受知识无助于实际生活中问题的解决，而批判性思维能够提供解决问题的一般方法。批判性的思维能力，即“提出相关问题、认识并且定义问题、分析辨别各方观点、寻找并使用相关证据、最终做出合理的判断的一系列的能力”，能解决生活中的许多现实的问题，并且使问题清晰、简单化，更好地找到解决问题的方案。
（二）有助于更好地适应信息化时代
信息化时代新知识的产生和传播都以前所未有的速度进行，具有批判性思维能够更好地分辨进而选择、利用信息。批判性思维能力能够帮助学生更好地认识和界定问题，从浩如烟海的网络信息中找出问题的相关内容，并且能够分析内容之间的联系，分辨各种观点的利弊，从而增加学生在信息化时代选择、理解、评价运用知识的能力，更好地适应信息化时代。
（三）有助于培养学生的创新精神
批判性思维中界定问题、收集信息以及寻找问题解决方案的过程有助于创新精神的培养。首先，批判性思维中界定问题和分析研究问题都要采取科学的态度，实事求是的态度，这样容易突破人们在长期学习和实际生活中的思维定式，创新性地解决问题。其次，批判性思维指导人们对于问题搜集相关的材料，在用批判性的眼光对材料进行选择和分析的过程中，能够发现新的问题，提出新的见解。最后，在找寻问题解决方案的过程中，批判性思维能够激发我们通过不同的角度分析问题，发散性地思考解决问题的方案，创造性地解决问题。
二、西方批判性思维的发展
20世纪以来，提高学生的批判性思维能力一直是西方教育改革的热点。在美国，以杜威为代表的实用主义学者在30年代就强调“反省性思维”能力对学习的促进，提出教育不仅要给予人们知识，也要培养人们挑战权威的意识。到50年代，美国心理学家布鲁纳提倡在教学中实施“发现法”，即通过引导学生思考，主动收集材料，自我体会来不断发现特定概念形成过程，目的是培养学生的探究性思维。到了60年代，为了强化学生批判性思维及精神，一场“批判思维”运动在美国教育界兴起。学者们一致认为，学生不仅需要在课堂中运用批判性思维，更需要在现实生活中灵活运用各种思维技巧。进入80年代，许多发达国家都在大学和高中设置了有关批判性思维的课程，掌握批判性思维能力成为教育的核心目标之一。到90年代以后，随着人们对批判性思维重要性的认识进一步深化，批判性思维成为综合思维能力的表现，是思维技能的综合应用和人格的自我完善。虽然西方社会的学者对批判性思维的定义众说纷纭，但普遍认同的一点是批判性思维不是一两项思维技能的开发，是多种思维技能的综合运用，具体包括以下几个方面：清晰地认识问题和界定问题；分辨出同一问题的不同论点与利益关系；搜集相关材料，并分析不同材料之间的相互联系；围绕某一问题尽可能多地提出可行的解决方案；分析证据并运用推理、类比等常见的推理方式考察各种方案，最后提出合理的判断和最佳方案。
三、我国传统观念中的批判性思维及其局限性
我国传统文化中对学生质疑精神的培养有着十分悠久的历史。同时，与西方批判性思维的培养相比具有一定的局限性，二者之间的比较有助于我们进一步认识批判性思维。
（一）以“质疑”为核心，不重视问题的解决
我国的批判性思维以“质疑”为核心，它力图通过不断地质疑探究来深化对特定人或事物的认识，但重视提出问题的同时往往忽视解决问题。比如我国古代大教育家孔子就很重视培养学生的质疑精神，他提倡“疑是思之始，学之端”[1]。我国传统文化中批判性思维局限于能够质疑。而在对事物全面了解，掌握一定资料的基础上，为了进一步认识事物提出的疑问才更有价值。此外，提出问题只是批判性思维的第一步，接下来需要全面地认识问题和清晰地界定问题，搜集相关资料，对问题进行假设，并且验证假设，最终找到解决问题的方案。
（二）强调严谨的治学态度，不重视在日常生活中的运用
中国传统的批判性思维强调在学习过程中的疑问与思考，而缺少在实际生活中运用批判性思维的意识。“学而不思则罔，思而不学则殆”就反映出学习与思考的关系。孟子曾说“尽信书，则不如无书”，说明了读书中怀疑精神的重要性。而批判性思维能力不仅是对所学知识提出是非利弊的判断的能力，也是日常生活的工具。它还渗透到日常生活的方方面面，时时影响着人们的思想和行动。“我们日常生活中的问题大多数都不需要高度专业化的知识和研究方法，而只是需要一些常见的思维方式”[2]。比如清晰地认识问题、围绕问题提出解决方案等。这些思维方式固然不能解决所有的问题，但是能使得问题通过这些方法得到简化。
（三）注重自我的领悟方式，缺乏与课程学习的结合
中国传统文化对批判性思维的认识集中在提高思辨能力的方面，限制了对批判性思维的开发和利用，对于批判性思维教学的研究没有列入学科研究的整体规划之内。这与当前国际社会普遍倡导的“批判性思维运动”形成相当大的反差。学生深入研究复杂学问，能够有效培养思维方式和分析问题、解决问题的能力。但是学生精力有限，对问题的思考并不是都要建立在系统知识的基础上，一些常见的逻辑思维和基本的数理推理的学习也能够培养批判性思维。因此，在平时的课堂教学中，要注意学生批判性思维的培养，促进学生养成批判性思维的意识。
四、批判性思维的培养策略
批判性思维的培养要求教师创造主动学习的环境，激发学生的好奇心，提出学生无法立即解决的问题，鼓励学生有效地思考，构建情景让学生获得解决问题的经验，并且找到解决问题的不同方法。
（一）创造主动学习的环境
主动学习的环境使学生成为主动学习的个体，有利于思维的发展。学生无法将学到的知识运用于新的情景是因为他们没有真正理解这些知识的基本概念。教师要为学生创造主动学习的环境，包括向学生提出问题，让学生在小组内互相教学，鼓励学生尝试不同的方法解决问题，都能够有效提高学生的学习能力和批判性思维能力。
（二）激发学生的好奇心
激发好奇心能够使学生主动学习、积极地思考，有利于批判性思维的培养。教师教授内容前通过有趣的提问，让学生认识到自己的思考过程的缺陷，通过组织课堂讨论、小组合作项目等活动，培养学生批判性思维的习惯，鼓励学生对问题作严密的推理与分析。教师设计的作业与课程目标紧密相关可以考查学生学习进展情况。最后，教师要为学生们设定高的并且让学生相信自己可以实现的目标。
（三）设计探究性问题
当教师向学生提出一些他们无法立即回答的，又是比较贴近现实的问题的时候，更能够激起他们的反应，他们也更有可能被引导进行各种类型的思维。当学生不会立即在教科书或者其他一些参考资料中找到这些问题的答案，而应该是将各种不同的观念和事实联系起来，才能够获得解决方法的时候，能更好地训练学生的归纳、演绎、逻辑思维。此外，这些问题会经常在生活环境中发生，使学生把它们当成值得付出努力去解决的现实问题。
（四）鼓励学生积极地思考
思考的过程就是训练各种思维的过程。在讨论课上，学生可以表达自己的看法，倾听教师和其他同学的意见。参与者们不同视角、背景和价值观可以让学生有机会思考问题，了解各种观点，在新知识、新观点面前检验自己思考过程的合理性。教师在教学过程中，不要只让学生当旁观者，将知识填鸭式地都给予学生。如果教师解决所有问题，当学生处理问题的时候，就会不明白需要什么信息，从哪里可以获得信息。研究表明，在获取事实方面有过专门练习的学生，在解决问题时进步更大。
（五）构建基于问题解决的教学情景
在学生开始学习用批判性思维解决问题的时候，教师应该构建某种情景，并指导学生按照思维的步骤来获得解决问题的经验。这些步骤包括以下内容：感觉到一个现在无法立即解决的问题或困难；清楚地确认问题；收集与问题有关的事实；提出可能解决该问题的假设；检验假设合理性；解决问题。在某些情况下，解决问题的步骤可能与上面有所不同，也可能跳过某些步骤，但是给学生提供机会了解这些步骤，运用这些步骤解决问题是必要的，能够训练学生的批判性思维能力[3]。
（六）鼓励学生运用不同的方法解决问题
学生积极探索解决问题的不同办法，能够有效地提高发散性思维能力。对于大多数学生而言，对问题提出两种以上的解决方法比较难。在学习的这个阶段，向学生展示各种需要考虑的事实和条件，展示多种解决方式，或者要求他们在解决问题的练习过程中提出各种不同的可能性，这些都有助于提高学生解决问题能力。
如何在小学数学教学中培养批判性思维能力的策
答：1.一题多问 引导学生观察同一事物时要从不同的角度，不同的方面仔细观察，认识事物、理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。2.一题多变 对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境...
如何在数学计算教学中培养学生的批判性思维
答：二、在日常课堂教学中努力依照指标的要求，创设互尊、互爱、互补的师生关系。在课堂中努力做到多让学生反馈、评价的机会；多让学生拥有表扬的机会；多让学生质疑问难的机会；多创设相互学习的机会。二、数学思想方法是培养学生批判性思维的有力武器。在教学中必须使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能，重视...
小议怎样通过数学教学让小学生学会质疑
答：所以,教师在小学课堂教学过程中,应该着重培养学生的批判质疑能力。培养小学生数学批判质疑能力的重要性传统的小学数学教学比较关注学生对最终答案的理解和记忆,很少注重对学生批评质疑能力的培养。小学生在数学学习的过程中,往往处于被动接受的地位,仅是对教师和书本思维的一种复制,很少敢于对教材的内容和方法...
如何培养小学生数学思维的批判性与敏捷性
答：链接: https://pan.baidu.com/s/1WLKYM6IW1MM6rqPu1MIu0Q 提取码: vyx8
如何在数学教学中培养学生的批判性思维
答：二、培养学生数学思维批判性品质的几点建议 在数学教学中,常存在着这样两种情况,一种情况是教师注重原理和概念的推断和传授,要求学生记住相关的公式、原理、定理或推论,而较少去引导学生思考这些公式、原理、定理或推论是怎么来的,久而久之,学生就不再有意识地去思考它们的由来,也在无形中逐渐失去了怀疑和反思的意识...
如何在小学数学课堂教学中运用正确的评价方法评价学生
答：如何在小学数学课堂教学中运用正确的评价方法评价学生 课程标准指出“学生是学习的主人。教师是学习活动的组织者和引导者。”素质教育要求教师把学生从传统的被动的受教育地位转变到主动的求知地位上来,在教学活动中,教师不仅要向学生传授知识,更要引导学生养成自觉地寻求知识,获取知识的能力。为此,我们必须在教学中充分体...
在数学教学中怎样开展“学生评价”
答：如何在小学数学课堂教学中运用正确的评价方法评价学生呢?课堂教学是一个严谨系统,其构成要素主要有:目标、教学、学生。其中,目标是评价的标准,教学是评价的内容,学生是评价的对象。在课堂教学中,紧紧围绕目标,根据学生的反映来评价教学,它的目的在于提高教育质量.可见,对学生的评价就是对课堂评价的其中一个重要的标准...
小学数学教学中如何发挥学生评价的作用
答：一.注重对学生课堂学习行为的评价 1.课堂即时评价 在课堂教学中，教师不仅要关注学生的知识、技能掌握的情况，更重要的是要随时运用观察的方法，了解学生在数学学习的过程中的行为和表现。如：学生是否在认真听课，是否随着老师的讲解知识在认真观察，在小组合作中是否在讨论问题等。教师在教学中要及时作出...
如何进行小学数学教学中的课堂评价
答：在新课程理念下,我们在课堂教学评价上曾经片面的把甜言当作鼓励,把蜜语当作呵护,使数学课堂评价失去了实效性,学生或变得麻木,或变得贪婪,种种负面效应不能不让我们反思,我们的数学课堂上究竟需要怎样的评价?什么样的评价语言才是最有效的呢?因此我们在半月谈中开展了关于小学数学课堂教学有效评价的专题研讨,通过问题的...
如何在小学数学教学中实施多元教学评价
答：数学教学是思维活动的过程,评价是联系教师与学生思维、情感的重要环节。在小学数学课堂教学中实施多元化评价,有利于学生学习信息的多方位、多角度的交流,有利于培养学生自我评价和评价他人的能力,有利于突出学生学习的主体地位,提高教学效率,有利于因材施教,充分调动不同层次学生学好数学的积极性,使学生体验成功,建立自信...
