某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下
解:(1)①描点;②猜测它是一次函数y=kx+b.由两点(3,18)、(5,14)代入上式解方程组可得k=-2,b=24,则有y=-2x+24.把(9,6)、(11,2)代入知同样满足,∴所求为y=-2x+24.由实际意义知所求应为y=-2x+24 (0≤x<12)和y=0 (x≥12)(2)①因为销售利润=售价-进价,则P=xy-2y=y(x-2)=(24-2x)(x-2)=-2x2+28x-48=-2(x-7)2+50当x=7时,日销售利润获得最大值为50元;当x=2或x=12时,利润P=0;②故作出如右图象.由图象知:x≥0,0≤P≤50.
小题1:y=-2x+24(0≤x<12)小题2:①当x=7时,日销售利润获得最大值,为50元。②X的取值范围为x≥0, P的取值范围为 -48≤P≤50 解:(1)设此直线的解析式为y=kx+b则由A(3,18),B(5,14),得 3k+b=18 解得 k=-2 5k+b=14 b=24∴y=-2x+24将C(9,6)D(11,2)代入y=-2x+24中验证,满足这个解析式∴y=-2x+24(0≤x<12),且x=12时,y=0.(2)①P=y(x-2)=(-2x+24)(x-2)=-2 当x=7时,日销售利润获得最大值,为50元。②X的取值范围为x≥0, P的取值范围为 -48≤P≤50
(1)设y=kx+b,将(3,18),(5,14)代入上式,
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