如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，三角形ABO是直角三角形，角ABO=90度，点B的坐标为（-1，2）将三角
y=3x+5 试题分析：如图，过点B作BC⊥x轴于点C，∵点B的坐标为（﹣1，2），∴OC=1，BC=2，∵∠ABO=90°，∴∠BAC+∠AOB=90°，又∵∠BAC+∠ABC=90°，∴∠AOB=∠ABC，∴Rt△ABC∽Rt△BOC，∴ = ，即 = ，解得AC=4，∴OA=OC+AC=1+4=5，∴点A（﹣5，0），根据旋转变换的性质，点A 1 （0，5），设过A 1 ，B两点的直线解析式为y=kx+b，则 ，解得 ．所以过A 1 ，B两点的直线解析式为y=3x+5．故答案为：y=3x+5． 点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，旋转变换的性质，作辅助线构造出相似三角形，利用相似三角形对应边成比例求出AC的长度，然后得到点A的坐标是解题的关键．
（1）过点B作BD⊥x轴于D，∵点B(-2，4)，OD=2，BD=4，∴OB= = ∵AB=2BO= ∴OA= 10， ∵△ABO 绕原点O顺时针旋转90°得到△A 1 B 1 O， ∴A 1 的坐标为(0，10)，∠BOB 1 =90°，过点B 1 作B 1 E⊥x轴于E， 易证△BOD≌△OB 1 E∴OE=BD=4，B 1 E=OD=2 ∴B 1 的坐标为(4，2)；（2）设过B、B 1 的直线的解析式为 ，∴ 解之 ∴直线BB 1 的解析式为 ∵点M在 轴上，∴把 代入 得 ∴点M的坐标为(0， ) ；（3）∵A 1 的坐标为(0，10)，M的坐标为(0， ) ∴A 1 M= ，
解：取ao上一点c，做bc垂直ao，则根据勾股定理可得，bc=2，co=1，bo=√5（1）、由题意可知，以o为原点旋转90°所经过的路径长是以o为原点、bo为半径所组成圆圈周长的1/4，所以设b经过的路径为s，则s=2boπ/4，得s=√5π/2
（2）、由已知条件得，三角形abo全等于三角形a1b1O,tanbao=tancbo=1/2，得ab=2√5，所以ao=5，所以a1o=5，所以a1坐标为（0，5）
在ox上取点D，做B1D垂直ox，则，B1D/B1O=B1O/A1O，得出B1D=1，又根据勾股定理可得到OD=2，所以B1的坐标为（2,1）
（3）、已知，角a1b1o为直角，角bob1也是直角，所以bo平行a1b1，可得三角形bmo相似于三角形a1mb1，所以a1m/mo=a1b1/ob=2
ps：本人是文科生，高中毕业四年了，很多都忘了，方法可能比较笨。。晚上我才看到这题的。。
(1)显然OB=√5，所以B经过的路径为以OB的长为半径的圆的周长的¼即√5π／2.
（2）过B作x轴的垂线，交于点E，过B1作x轴的垂线，交与点F
显然△AEB∽△BEO，所以AE×OE=BE^2
又BE=2,OE=1,所以AE=4
所以OA=5.所以A1（0，5）
易知△BEO≌△OFB1（OB=OB1，∠BEO=∠OFB1=90º，∠BOE＝∠OB1F）
所以B1F=OE=1，OF=BE=2，所以B1（2，1）
（3）显然OB‖A1B1，所△OMB∽A1MB1
所以A1M/MO=A1B1／OB=2√5／√5=2
1、12+22=5
B点经过的路径就是根号5为半径的圆周长的1/4 即是根号5
2、因为直线OB经过(0，0)和B(-1,2) ∴k=-2
∴ 可以得出直线OB的函数式 -2x=y
因为OA OB相互垂直 ∴ OA 的斜率 k'=1/2 b=5/2
∴OA的函数式 1/2x+5/2=y
∴当y=0时 x=-5 ∴A(-5，0)
3、由题可知 A1(5,0)
经过O、B1的函数式1/2x=y
经过A1、B1函数式-2x+5=y
联合上述两个关系式 可以求出B1(2,1)
经过B B1点的直线 -1/3x+5/3=y
所以当x=0时 y=5/3
A1M=5-5/3=10/3
所以A1M/OM=2:1
OB长度为√5 ，旋转角度为π/2
所以B点路径为√5π/2
B1*B=0
所以B1=（2,1）
因为A点为(-5,0)
所以A1=（0,5）
BB1线方程为X+3Y-5=0
所以M(0,5/3)
所以A1M/M0=2/1
如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),点E为线 ...
答：（1）y=- x 2 - x+2 ；（2）证明见解析；（3）(-1， 1)，(- ， 2- )；（4）P(0， 2 )或P（-1，2 ） 试题分析：（1）首先求出点C的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）利用三角形外角性质，易证∠BEF=∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，有三...
如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,O...
答：(1) y=-（x+1）（x-4）=-x 2 +3x+4 (2)存在符合条件的P点 (3)存在 试题分析：（1）在R t △BDC中，OD⊥BC， 由射影定理，得：OD 2 =OB?OC； 则OB=OD 2 ÷OC=1；∴B（-1，0）； ∴B（-1，0），C（4，0），E（0，4）； 设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（...
如图在平面直角坐标系中,点B(2,0),点C(6,0),在第一象限内的点A(x,y...
答：(1)△ABC以BC为底边，高就是A的纵坐标，所以 S=|y|*(6-2)/2=2|y| 因为A在y=2x上，所以 S=2*|2x|=4|x| 因为A在第一象限，所以x>0，S与x的关系为：S=4x(x>0)(2)S=8 代入S=4x，得到x=2，所以A坐标为(2,4)
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标...
答：解：（1）①设直线AB的解析式为y=kx+3，把x=-4，y=0代入得：-4k+3=0，∴k=3 4 ， ∴直线的解析式是：y=3 4 x+3，②由已知得点P的坐标是（1，m），∴m=3 4 ×1+3=15 4 ；（2）∵PP′∥AC，△PP′D∽△ACD，∴P′D DC =P′P CA ，即2a a+4 =1 3 ，∴a=4...
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为...
答：（1）y=-x+4 （2）①见解析 y= x （3）存在，点P的坐标为（2，2）或（8，-4） 解：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+4，代入（4，0）得：4k+4=0，解得：k=-1，则直线AB的函数解析式为y=-x+4；（2）①由已知得：OB=OC，∠BOD=∠COD=90°，又∵OD=OD，∴△BDO...
如图,在平面直角坐标系中,A,B,C,D的坐标分别是(0,4)(2,0)(9,0)(5...
答：解得a=2t+1．故B′点坐标为（2t+1，0）．（2）①如图，当1.5≤t≤4时，重合部分为三角形，∵△CPQ∽△COA，∵PC OC =PQ AO ，即4-t 4 =PQ 2 ，则PQ=4-t 2 ．于是S=1 2 （4-t）4-t 2 =(4-t)2 4 （1.5≤t＜4），②如图，0＜t＜1.5时，重合部分为四边形，∵A...
已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(﹣2,0),点B坐标为(0,2...
答：解：（1）如答图①，∵A （﹣2，0），B （0，2），∴OA=OB=2，∴AB 2 =OA 2 +OB 2 =2 2 +2 2 =8，∴AB=2 ，∵OC=AB，∴OC=2 ，即C（0，2 ），又∵抛物线y=﹣ x 2 +mx+n的图象经过A、C两点，则可得： ，解得：m=﹣ ，n=2 ，∴抛 物线的表达式为y...
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0, ),点C在坐标平面内。若...
答：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ 1,0），点B的坐标是（0，根号3），点C在坐标平面内，若以A，B，C为顶点构成的三角形 是等腰三角形，且底角为30°，则满足条件的点C有多少个 解：（1）当AB是底边时，则点C可能位于AB的两侧，就有两个满足条件的三角形，（2）∵点A的坐标是（1...
如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列...
答：横坐标数=相应横坐标的点的个数 eg：横坐标=4的点有4个 则知 到第n列有（1+2+3+4+……+n）个点 既n(n+1)/2个点 则可求当n=13时，有91个点。所以排到横坐标为13的点是第91个点 横坐标为13的点最后一个是(13,0)所以(13,0)是第91个点 所以可数得第100个点是（14,8）...
如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB平行...
答：（2）直线OB的解析式为Y=(4/3)X，直线BC的解析式为Y=-2X+20,，三角形OBC的面积=0.5*10*8＝40，设P(10-t，0），当H点在BC上时，则H为（10-t，2t），要使△OPH的面积等于△OBC面积的3/20，则△OPH的面积=6，即(10-t)(2t)*0.5=6，解得t不合题意，舍去；当H点在OB上时，...
