判断下面数列是否是等差数列 ﹙1﹚2，4，6，8····2﹙n-1﹚，2n，··· ﹙2﹚1，1，2，3，4·····
判断下列数列是否是等差数列(1)1.2.4.6.8(2)a-b,a,a+b~
（2）1-1=0，2-1=1 ，所以不是等差数列
（3) a-a=0,所以是公差为0的常数列， 是等差数列的一种特殊情况，也是属于等差数列
2、公差为2，通项公式为an=a1+(n-1)d=2n-7
当2n-7=52时，n=59/2,所以52不是等差数列的项
当2k-7=2n+7时，k=n+7,所以2n+7是等差数列的项
3、若m和2n等差中项为4，则m+2n=4*2=8
2m和n的等差中项为5,则2m+n=5*2=10
以上两式联立成方程组，解得m=4,n=2,所以m+n=6
m和n的等差中项=6/2=3
懂了吗？
1.﹙1﹚2，4，6，8····2﹙n-1﹚，2n，··· 是
﹙2﹚1，1，2，3，4·····不是
﹙3﹚a，a，a，·····a···是
2.an=2n-7,
2n-7=52,n=59/2,52不是这个等差数列的项；
2k-7=2n+7,k=n+7,2n+7是这个等差数列的第n+7项.
3.(m+2n)/2=4,(1)
(2m+n)/2=5,(2)
[(1)+(2)]/3,(m+n)/2=3,为所求。
awerawer
1，（1）是 （2）不是，或是从第二项开始的等差数列（3）是,
2， 52不是 2n+7是，是第n+7项
3，m+2n=8
2m+n=10
3m+3n=18
m+n=6
m n的等差中项是3
（1）（3）
仔细理解等差的意思就是一个数减去前面一个数的差始终是相等的，
比如，你的(1)1.2.4.6.8里面：2-1=1；4-2=2；明显就不是等差了。
(2)a-b,a,a+b这个里面：a-(a-b)=b;(a+b)-a=b；因此是等差数列。
所给的题目错了 ，应为：1/2*4-1/4*6+1/6*8-···+(-1)^n×1/2n(2n+2)=n/4(n+1)
证明：当n=1时，结论显然成立
假设n=k时，结论成立，即1/2*4-1/4*6+1/6*8-···-1/2k(2k+2)=k/4(k+1)
那么，当n=k+1时，1/2*4-1/4*6+1/6*8-···-1/2k(2k+2)+1/2（k+1）[2（k+1）+2]=k/4(k+1) +1/2（k+1）[2（k+1）+2]=1/4(k+1)[k+1/(k+2)]=(k+1)/4（k+1+1），即n=k+1时，结论成立
所以哟偶数学归纳法知，结论成立。
（2）1-1=0，2-1=1 ，所以不是等差数列
（3) a-a=0,所以是公差为0的常数列， 是等差数列的一种特殊情况，也是属于等差数列
2、公差为2，通项公式为an=a1+(n-1)d=2n-7
当2n-7=52时，n=59/2,所以52不是等差数列的项
当2k-7=2n+7时，k=n+7,所以2n+7是等差数列的项
3、若m和2n等差中项为4，则m+2n=4*2=8
2m和n的等差中项为5,则2m+n=5*2=10
以上两式联立成方程组，解得m=4,n=2,所以m+n=6
m和n的等差中项=6/2=3
懂了吗？
1.﹙1﹚2，4，6，8····2﹙n-1﹚，2n，··· 是
﹙2﹚1，1，2，3，4·····不是
﹙3﹚a，a，a，·····a···是
2.an=2n-7,
2n-7=52,n=59/2,52不是这个等差数列的项；
2k-7=2n+7,k=n+7,2n+7是这个等差数列的第n+7项.
3.(m+2n)/2=4,(1)
(2m+n)/2=5,(2)
[(1)+(2)]/3,(m+n)/2=3,为所求。
awerawer
1，（1）是 （2）不是，或是从第二项开始的等差数列（3）是,
2， 52不是 2n+7是，是第n+7项
3，m+2n=8
2m+n=10
3m+3n=18
m+n=6
m n的等差中项是3
（1）（3）
