像这个式子：1,3,6,10,15,21...的名字、公式是什么？第200个数是？
A1=1
A2=3=1+2
A3=6=1+2+3
A4=10=1+2+3+4
A5=15=1+2+3+4+5
A6=21=1+2+3+4+5+6
A7=28=1+2+3+4+5+6+7
…………………………
An=1+2+3+4+……+n
=n(n+1)/2
3=2+1,6=1+2+3,10=1+2+3+4,...
通项公式a(n)=1+2+...+n={(1+2+...+n)+[n+(n-1)+...+1]}/2
=(n+1)n/2
即是a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，……，an=n
那么有s1=1，s2=3，s3=6，s4=10,……
所以观察得出，此式子是首项为1，公差为1的等差数列
由等差数列前n项和公式：
sn=na1+n*（n-1）*d/2
S200=200*1+200*199/2=20100
等比数列求和通项公式：
（首项+末项）×项数÷2
一个数列是1,3,6,10,求第100项是多少
答：1,3,6,10……这个数列后面项可以推出15、21、28……依次多加“1”所以，可以得到通项：a(n)=1+2+3+4+5+……100=（1+100）×100÷2=5050 第100项是5050。
数列1,3,6,10,15,21.有通项公式和前n项和公式吗
答：（1）1=1 （2）3=1+2 （3）6=1+2+3 （4）10=1+2+3+4 （5）15=1+2+3+4+5 ……（6）第n项为：1+2+3+4+…+n= n(n+1)/2。（1、2、3、4、5……n，是一个以1为首项，1为公差的等差数列，第n项就是对其求和）2、前n项和公式为(n^3 - n)/6。仔细观察数列1，...
数学题:1,3,6,10...按着这个规律第几个图形有120?(图形形状为星星,摆...
答：按这个规律第15个图形有120 ---解释--- 1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 ……120=1+2+3+……+15 第n个图形有 1+2+3+……+n=n*(n+1)/2 120=n*(n+1)/2 n=15
1 3 6 10 ...(找规律)用n表示,用整式表示
答：n*(n+1)/2 给出的各项可看出 a(n+1)-a(n)=n+1，于是 a(n)-a(n-1)=n ……a(2)-a(1)=2 以上各项相加得 a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+……+2 所以a(n+1)=(n+1)+n+……+2+1 则a(n)=n+……+2+1=n*(n+1)/2 ...
1,3,6,10()21()找规律的祥细方便
答：1到3加了2，3到6加了3，6到10加了4，10加5等于15，15加6等于21，21加7等于28。第一个括号填15，第二个括号填28
找出1,3,6,10,15,21,28,36的规律.还有0,1,3,6,10,15,21的规律
答：第二个数比比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，依次类推，前后两数差成等差数列。1，3，6，10，15，21，28，36。后数比前数分别多2，3，4，5，6，7，8 0，1，3，6，10，15，21。后数比前数分别多1，2，3，4，5，6 ...
找规律 1,3,6,10,15,21,怎样用算式表示
答：下一个数是28 a1=1 a2=a1+2=3 a3=a2+3=6 a4=a3+4=10 an=a(n-1)+n
古希腊科学家把数1,3,6,10,15,21…叫做三角形数,它有一定的规律性,第12...
答：它有一定的规律性，排列如下(构成图)，像上面的1、3、6、10、15等等这些能够表示成三角形的形状的总数量的数，叫做三角形数。一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形数：x x x x x x x...
1,3,6,10,,15,21,求第18个数,求公式
答：1 3 6 10 15 21 …… 发现3-1=2,6-3=3,10-6=4 ，于是可设第n个数为an ，则会发现 a1=1，an-a(n-1) =n 所以 an-a(n-1) =n a(n-1)-a(n-2) =n-1 ……a2-a1 =2 a1=1 将上述式子相加 an =1+2+3+……+n =n(n+1) /2 (等差数列求和公式)那么第18个数...
1,3,6,10,15,21,第n个数怎么表示
答：第n个数表示为：（1+n)*n/2。解答过程如下：第1个数：1=1 第2个数：3=1+2 第3个数：6=1+2+3 第4个数：10=1+2+3+4 第5个数：15=1+2+3+4+5 第6个数：21=1+2+3+4+5+6 容易看出第n个数为：1+2+3+4+5+...+(n-1)+n =(1+n)*n/2 综上可知：第n个数表示...
