如图,O是平面直角坐标系xOy的坐标原点,点A,B,C的坐标分别为(12,0),(10,6)和(0,6)，
如图,O是平面直角坐标系xOy的坐标原点,点A,B,C的坐标分别为(12,0),(10,6)
和(0,6)，点P从A出发沿AO,OC,CB以每秒4个单位长度的速度移动，同时点Q从O出发沿OC，CB以每秒2个单位长度的速度移动，点P,Q运动到点B时，都停止运动。
问：若运动时间为t s（t<7），试用含t的式子表示△APQ的面积。
如图,O是平面直角坐标系xOy的坐标原点,点A,B,C的坐标分别为(12,0),(10,6)
和(0,6)，点P从A出发沿AO,OC,CB以每秒4个单位长度的速度移动，同时点Q从O出发沿OC，CB以每秒2个单位长度的速度移动，点P,Q运动到点B时，都停止运动。
问：若运动时间为t s（t<7），试用含t的式子表示△APQ的面积。
解：由四边形ABCO为梯形，
它的面积=(10+12)*6/2=66△APQ的面积应分三种情况讨论：
1、当t小于等于3时，
P在OD上运动，Q在OC上运动
S△APQ=4t×2t/2=4t²;
2、 当t大于3且t小于4.5时，
P在OC上运动，Q在CB上运动
S△APQ=S梯形-S△AOP-S△PCQ-SQBA
= 66-12×(4t-12)/2-[6-(4t-12)]×（2t-6）/2-[10-(2t-6)]×6/2
=-4t²+24t+102;
3、当t大于等于4.5且t小于7且t不等于6时,
P、Q都在CB上运动
S△APQ=(4t-2t)×6/2=6t.
四边形ABCO的面积S=1/2*(CB+AO)*OC=1/2*(12+10)*6=66 （平方单位）
(2)P点从A运动到O点需要时间t=12/4=3s
P点从O运动到C点需要时间t=6/4=1.5s
P点从C运动到B点需要时间t=10/4=2.5s
同样的，
Q点从O运动到C点需要时间t=6/2=3s
Q点从C运动到B点需要时间t=10/2=5s
所以 当0≤t≤3s时，P在AO上运动 AP=12-4t
Q在OC上运动 OQ=2t
△APQ的底边=AP 高=OQ
S△APQ=1/2*AP*OQ=1/2(12-4t）*2t=-4t²+12t
当3＜t≤3+1.5，即3＜t≤4.5s 时，P点在OC上运动，OP=4(t-3)
Q点在CB上运动，CQ=2(t-3)
S△APQ=S四边形AOCQ-S△AOP-S△PCQ
S四边形AOCQ=1/2*(AO+CQ)*OC=1/2*6*[12+2(t-3)]=18+6t
S△AOP=1/2*AO*OP=1/2*12*4(t-3)=24t-72
S△PCQ=1/2*PC*CQ=1/2*(OC-OP)*CQ=1/2[6-4(t-3)]*2(t-3)=-4t²+30t-54
S△APQ=（18+6t)-(24t-72)-(-4t²+30t-54)
=4t²-48t+144=4(t-6)²
当4.5＜t＜7s 时，PQ两点都在CB上运动
CP=4*(t-4.5)
CQ=2(t-3)
令CP=CQ，解得t=6s
当4.5＜t＜6s时，CQ＞CP PQ=CQ-CP= 2(t-3)-4(t-4.5)=-2t+12
△APQ的底边=PQ 高=OQ
S△APQ=1/2*PQ*OQ=1/2(-2t+12)*6=-6t+36
当6≤t＜7s时，CQ＜CP PQ=CP-CQ=4(t-4.5) -2(t-3)-=2t-12
S△APQ=1/2*PQ*OQ=1/2(2t-12)*6=6t-36
综上，S△APQ=-4t²+12t （ 0≤t≤3s）
= 4(t-6)² （ 3＜t≤4.5）
=-6t+36 （4.5＜t＜6s）
=6t-36 （6≤t＜7s）
四边形ABCO的面积=1/2（BC+OA)*OC=1/2（10+12）*6=66
（2）△APQ的面积=1/2AP*OQ=1/24t*2t=4t²
如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,一次函数y=kx+b的图象与x轴...
答：（1）把点C（m，4），代入正比例函数y=43x得，4=43m，解得m=3，∴点C的坐标为（3，4），∵A的坐标为（-3，0）∴?3k+b＝03k+b＝4解得k＝23b＝2∴一次函数的解析式为：y=23x+2．（2）∵O、C、D、B...
如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0...
答：C坐标是不是弄错了？是不是（1，3根号3）？（1）证明：∵△AOC绕AC的中点旋转180°点O落在点B的位置上 ∴△AOC≡△CAB ∴AO=CB,CO=AB ∴四边形ABCO是平行四边形 （2）解：∵抛物线y=ax^2-2根号3 x经过点A...
如图在平面直角坐标系xo y中一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y等于x...
答：你的问题是否是： （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积．（1）∵在Rt△OAC中,OA=5,OC=4,（2）设直线AB交y轴于D, ∵在y=3/2 x+9中,令x=0时,y=x+9=9, ∴D（0,9）, ...
如图,OABC是平面直角坐标系xOy中的矩形,O为坐标原点
答：(1）、棱形，根据PE=FQ及EF垂直平分PQ易证。（2）、设PQ与OB交于O，O点坐标为（4，3），P（m,6）,Q(n,0)因为O是PQ中点，即m+n=8。又PQ垂直OB，斜率互为负倒数，即(6-0)/(m-n)=-8/6,所以m=7/4,n...
如图在平面直角坐标系xo y中y的坐标为一二点b的坐标为二一若三角形o...
答：把3）代入4）中,得 X+2＝8/X X²+2X-8＝0 （X-2）（X+4）＝0 X1＝2,X2＝-4 X1为点B的横坐标 把X2＝-4代入3）中,得 Y＝-2 则直线AB与反比例函数相交的另一点为（-4,-2）
如图在平面直角坐标系中xo y中o的半径为五圆心p的坐标是5a
答：4，2）， ∴D（0，2）， 设A（0，a），则AD=a-2，PD=4，AP=5， 在Rt△APD中， AP 2 =AD 2 +PD 2 ，即5 2 =（a-2） 2 +4 2 ，解得a=5或a=-1（舍去）． 故答案为：（0，5）．
如图所示,以O为原点建立平面直角坐标系Oxy,沿y轴放置一平面荧光屏,在y...
答：方程就是：x=0即都打在y轴上，所以在t=0时刻与x轴成30°～60°内进入磁场的正离子在t= 5π 3 ×1 0 -7 s时刻全部出现在以O为圆心的扇形OA 2 C 1 范围内．如图 则离子可能出现的区域面积：...
已知:如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(0,-4),点B为x轴...
答：M(-2,2)有三次落在正方形四边上，分别是AD、DC、BC
什麽是平面直角坐标系xoy
答：同样，用一组数（a， b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示（如图2）。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。在测量学中使用的平面直角坐标系统。包括高斯平面直角坐标系...
20.(9分)如图,已知平面直角坐标系中,o是坐标原点,直线与x轴交于点a...
答：是这题吗……如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线y=-1/4x²+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一个交点为点B,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点...
