数列1,(1+2),(1+2+2²),...,1+2+2²+...+2^（n-1），求这个数列的前n项和

~ 解：
先求数列的通项，由等比数列求和公式得:
an=1+2+2^2+……+2^(n-1)=2^n-1
所以数列的前n项和为：
sn=(2-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+……+(2^n-1)
=(2+2^2+2^3+……2^n)-n
=2^(n+1)-2-n

该数列的每一项是首项为1，公比为2的等比数列前n项和
An=1×(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
Sn=A1+A2+……+An
=2^1-1+2^2-1+……+2^n-1
=2^1+2^2+……+2^n-n
=2×(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-n-2

已知数列1,2,1,2……则它的一个通项公式为__
答：分析：奇数项为1，偶数项为2，可以看做奇数项为3/2 -1/2，偶数项为3/2+1/2，引入(-1)ⁿ设为数列{an} an=3/2 +(-1)ⁿ·(1/2)=[(-1)ⁿ+3]/2 它的一个通项公式为[(-1)ⁿ...

数列1,2,1,2,1,2的一个通项公式
答：a（1）=[sin0]²+1=1；a（2）=[sin（π/2）]²+1=2；a（3）=[sinπ]²+1=1；a（4）=[sin（3π/2）]²+1=2；a（5）=[sin（2π）]²+1=1；a（6）=[sin（5π/2...

数列1,2,1,2,1,2的一个通项公式
答：an=[3+（-1）^n]/2（n为正整数）

1 1 2 3 5 8 13 21是什么数列?
答：1、1、2、3、5、8、13、21是递增数列，也是累加数列，通项公式是an=a（n-1）+a（n-2），n大于等于3。解题：1、2=1+1 2、3=2+1 3、5=3+2 4、8=5+3 5、13=8+5 6、21=13+8 如果需要填写下一位...

数列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,21,2,...其相邻的两个1被2隔开,第n...
答：1和2作为一组，(1,2)，(1,2,2)，(1,2,2,2)，。。。，这样，数字的个数依次为2，3，4，。。。Sn=n[2+(n+1)]/2=n(n+3)/2 n=48时，Sn=1224 所以有48组+10个数字，每组的和为2n+1 所以1234项的...

求数列:1,2,1,2,1,2的通项公式
答：-1,1,-1,1-1,1,……的通项公式是an=(-1)^n.所以1,2,1,2,1,2的通项公式是an=[(-1)^n+3]/2.

数列1,1,2,2
答：n=4k+1 an=1 n=4k+2 an=1 n=4k+3 an=2 n=4k an=2

1,1,2,2,3,4,3,5,后面一个是什么数字
答：把原数列分为三个数列进行分析：1、数列一为原数列的1、4、7项，是等差数列1，2，3；2、数列二为原数列的2、5、8项，是等差数列1，3，5；3、数列三为原数列的3、6、9项，是等差数列2，4，，第三个数字应为6...

1,(1+2),(1+2+2),...,(1+2+2+...+2^(n-1))的通项公式an=?,前n项和为...
答：的前n项和 通项公式An=等比数列的sn=1*(1-2^n)/(1-2)= -1+2^n 对于An=-1+2^n的Sn An+1=2^n，所以An+1为等比数列，其S'n=2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2 所以Sn=S'n-n= 2^(n+1)-2-...

1,2,3,5,8,13,21,34,是什么数列
答：数列1,2,3,5,8,13,21,34···是有名的斐波那契数列。将第一个数加上第二个数得到第三个数，以此类推。这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。