121212...的通项公式怎么写？
An=2n-3
由上面几个数可知，该数列是等差数列，
等差数列通项公式：An=A1+（n-1）d
d=2，把其他数带入其中解得
An=2n-3
f(n)=(4*10^n-5.5+1.5*(-1)^n)/33
绝对的最简式
过程如下：
此题分奇偶项来计算最为简便：
奇数项为1，121，12121，1212121，...(注意项数分别为1,3,5...)
偶数项为12,1212,121212,12121212,...(注意项数分别为2,4,6...)
那么分奇偶项的递推式很容易求得(观察就可以):
f(2k+1)=f(2k-1)+12*10^(2k-1);
f(2k+2)=f(2k)+12*10^(2k)(k=1,2,3,...)
对于奇数项,有
f(2k+1)-f(2k-1)=12*10^(2k-1)
即奇数项的前后项之差构成一个以10为公比的等比数列,
同理偶数项亦如此。
那么就可写出分奇偶项的通项公式如下：
f(2k+1)=1+12*10*(100^k-1)/(100-1)=1+(4*10^(2k+1)-40)/33
=4*10^(2k+1)/33-7/33;
f(2k+2)=12+12*100*(100^k-1)/(100-1)=12+(4*10^(2k+2)-400)/33
=4*10^(2k+2)-4/33;
(请一定注意分奇偶项时等比数列的公比是100,而非10)
那么进一步整理为用n代替奇偶分项:
f(n)=4*10^n/33-7/33.....n为奇数;
f(n)=4*10^n/33-4/33.....n为偶数
最后把两式中相异的常数通过(-1)^n表示出来即可:
-5.5+1.5*(-1)^n=-7.....n为奇数;
=-4.....n为偶数
这样通项就求出来了
Do you understand?
1、分段写成：
An=1(n为奇数时)
An=2(n为偶数时)
2、不分段写成：
an=[3+（-1）的n次方]/2（n为正整数）
121212...的通项公式怎么写?
答：数列1，2，1，2，1，2……的一个通项公式是：1、分段写成：An=1(n为奇数时)An=2(n为偶数时)2、不分段写成：an=[3+（-1）的n次方]/2（n为正整数）
写出1,1,2,2,3,3,4,4,5,5...的通项公式,要过程,谢谢。
答：1，0，1，0，...，1，0 这个数列的通项公式为：1/2+(-1)^(n-1)/2 所以，原数列的通项公式为：[n+1/2+(-1)^(n-1)/2]/2
求数列的通项:1,1,2,3,5,8,13,21...(或给出C语言代码)
答：这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（又叫“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。）【√5表示根号5】参考资料：http:...
求数列 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6.。。通项
答：通项公式:a(1)=1，a(2)=12，……，a(n)=1234……n，它的通项公式是:a(n)=1234……n。
像这个式子:1,3,6,10,15,21...的名字、公式是什么?第200个数是?_百度...
答：即是a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，……，an=n 那么有s1=1，s2=3，s3=6，s4=10,……所以观察得出，此式子是首项为1，公差为1的等差数列 由等差数列前n项和公式：sn=na1+n*（n-1）*d/2 S200=200*1+200*...
如何求1,2,3,5,8,13,21...的通项公式
答：这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在＜算盘全书＞中提出的，这个级数的通项公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性质外，还可以证明通项公式为：an=1/√[（1＋√5/2) n-(1-√5/2) n](n=1,2,3...）【...
数列12,112,1112,11112...的通项公式怎么求
答：12=11+1=(1+10)+1 112=111+1=(1+10+100)+1 1112=1111+1=(1+10+100+1000)+1 11112=11111+2=(1+10+100+1000+10000)+1 ...【括号内的部分可以看成是首项为1，末项为10^n的等比数列的求和】于是An=1...
121212是等差数列吗?
答：如果是1、2、1、2、1、2……不是等差数列 如果是12、12、12……是等差数列。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
1加2加3一直加到n公式是什么?
答：例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。等差数列公式其他推论：1、...
数列1,2,3,1,2,3,…的通项公式an=?
答：借助下式 ∑sin(2(i+1)π/3)=(1/sin(2π/3))∑sin(2(i+1)π/3)/(1/sin(2π/3))=(1/sin(2π/3))∑(cos(2iπ/3)-cos(2(i+2)π/3))易得 Sn=2n-(2/3)(1-cos(2nπ/3))....
