已知数列｛an｝，求通项公式
①等差数列和等比数列有通项公式。
②累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f(n)可以求和。
③累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n） 且f(n)可求积。
④构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。
⑤错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n。
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
扩展资料
等差数列的其他推论：
① 和=（首项+末项）×项数÷2；
②项数=（末项-首项）÷公差+1；
③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；
④末项=2x和÷项数-首项；
⑤末项=首项+（项数-1）×公差；
⑥2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
数列的通项公式
2、a(n)-a(n-1)=3^(n-1),然后用累加法，a2-a1=3^(2-1)=3
a3-a2=3^(3-2)=3
~~~~~~
an-a(n-1)=3 是等差数列
an=3(n-1)+a1 an=3(n-1)+1
3、a(n+1)=(an)/(1+2an),得 1/(an ) - 1/(an-1)=-2 所以1/(an ) 是个等差数列
4、S（n-1）=a(n)-n （1） 式
Sn=a(n+1)-n-1 （2）式
（2）-（1） a(n）=a(n+1)-a(n)-1 然后和前面的题目用的方法相同
1.a(n+1)-1=2[a(n)-1],a1-1=7,a(n)-1=7*2^(n-1),a(n)=7*2^(n-1)+1.
2.a(n)=1+3+3^2+...+3^(n-1)=(3^n-1)/2.
3.1/a(n+1)=1/(an)+2,1/(a1)=1,1/(an)=2n-1,a(n)=1/(2n-1).
4.Sn=a(n+1)-n-1,S(n-1)=a(n)-n-2 (n>=2);两式相减得：a(n)=a(n+1)-a(n)+1 (n>=2);
即a(n+1)=2a(n)-1 (n>=2) ，又由Sn=a(n+1)-n-1 令n=1得：a2=3，所以a(n)=2n-1 (n>=2);
又a1=1适合a(n)，所以a(n)=2n-1
已知数列{an},求通项公式
答：已知数列和求通项公式：an=sn-s(n-1)。前n项的和减去前（n-1）项的和，即为数列的第n项。最后将上式的右边化为n的代数式。
已知数列{an},求通项公式
答：an=3(n-1)+a1 an=3(n-1)+1 3、a(n+1)=(an)/(1+2an),得 1/(an ) - 1/(an-1)=-2 所以1/(an ) 是个等差数列 4、S（n-1）=a(n)-n （1） 式 Sn=a(n+1)-n-1 （2）式 （2）-（1） a(n）=a(n+1)-a(n)-1 然后和前面的题目用...
求数列{an}的通项公式的方法,有多少种
答：已知数列 {an} 满足 a1=1, an+1 =2an+3×2n-1, 求 {an} 的通项 × 公式. 公式 a =(3n-1)×2n-2 - × n
如何求一个数列{ an}的通项公式?
答：a1=S1 n≥2时 an=Sn-S(n-1)例子 已知数列{an}的前n项和 Sn=n²-1 求{an}的通项公式 解 S(n-1)=（n-1）²-1 当n≥2时 an=Sn-S(n-1)=n²-1-（n-1）²+1 =2n-1 当n=1时 a1=S1=1²-1=0 ∴an=0 n=1 an=2n-1 n≥2 ...
求数列an的通项公式有哪些方法
答：一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n1)，求该数列的通项公式an。解：由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断，是较简单的基础...
已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. (1)求{an}的通...
答：答：假设等比数列an的公比为q，其通项公式可写为an=a1×q^(n-1)。利用前3项和求解q。因为首项a1=2，前3项和为14，因此公比q不等于1，即 Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)S3=14=2×(1-q^3)/(1-q)化解得，7=1+q+q^2。(q-2)(q+3)=0 q=2或q=-3 因为已知an的各项均为正数，...
求数列an的通项公式有哪些方法?
答：①等差数列和等比数列有通项公式。②累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f(n)可以求和。③累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n） 且f(n)可求积。④构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。⑤错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n。按一定...
已知数列{an]满足:a1=3,an=a(n-1)+2^(n-1)(n≥2,n∈N※) (1)求数列{...
答：解：（1）∵an=a(n-1)+2^(n-1)∴a(n-1)=a(n-2)+2^(n-2)...a2=a1+2^1 ∴上述等式叠加可得：an=a1+(2^1+2^2+...+2^(n-1))∵a1=3，∴an=3+2(2^(n-1)-1)=1+2^n ∴Sn=n+(2^1+2^2+...+2^n)=n+2(2^n-1)=2^(n+1)+n-2 （2）∵bn=1/an*a...
已知数列{an}中,a1=1,sn=3an+1(1)求{an}的通项an(2)求a2+a4+a6+…+...
答：数列是以1为首项，3/2为公比的等比数列 通项公式为：an=1 (n=1)an=(3/2)^(n-1) (n>1)(2)a2+a4+a6+…+a2n 通项公式为：An=(3/2)^(2n-1)首项为3/2，公比为(3/2)²则a2+a4+a6+…+a2n={(3/2)[1-(3/2)^2n]}/[1-(3/2)²]={(3/2)[1-(...
已知数列{an}的通项公式
答：答：裂项相消 an=1/(n²+n)=1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)所以Sn=a1+a2+…+an =1-1/(n+1)=10/11 所以解得n=10
