若直线x-y=2被圆（x-a）方+y方=4所截得线长2根号2，则a=？
已知：
直线l：x-y-2=0
圆：（x-a）方+y方=4 （即半径为2，圆心为（a，0））
第一步：
圆心到直线距离（即弦心距）=h=|a-0-2|/根号2 =|a-2|/根号2
点到直线距离公式d=|Ax+By+C|/根号(A^2+B^2)
半弦长（即直线被圆所截得线的一半）=d=2根号2的一半=根号2
又h^2+d^2=r^2
所以h^2=r^2-d^2
得第三行那式子
解出a的值即可
由圆(x-a)²+y²=4可知，圆心为(a,0),r=2，故圆心在X轴上。
直线y=x-2，则是一条很正规的k=1的直线，故题目很容易理解，我用简单点的方法分析吧。
弦长为2√2，r=2则，圆心到弦（直线）的距离可以算出是√2，且出现的（能看到的）三角形皆为等腰直角三角形（因为弦的一半长度也为√2，若要答题需要标字母说明，你懂的）。
所以与弦组成等腰直角三角形的两个直角边一定平行于X、Y轴，长度就是半径2.
故有一条必与X轴重合（因为之前说了圆心在X轴上，半径一定过圆心）
且Y=X-2过（2,0）
故圆心为（0,0）或（4,0）
a=0或4
【以上为思维理解过程，答题用语不能如此，需重新组织语言】
即弦长是2根号2，半径=2
由平面几何可知
弦心距^2=2^2-根号2^2=2
圆心(a,0)
圆心到直线距离=|a-0-2|/根号2
平方
(a-2)^2/2=弦心距^2=2
(a-2)^2=4
a=0,a=4
x=y+2
带入：y^2+(2-a)y+(2-a)^2/2-2=0
y1+y2=a-2,y1y2=(2-a)^2/2-2
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=8-(2-a)^2
y=x-2
带入：x^2-2x=0
(x1-x2)^2=4
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(2√2)^2
a=0,a=4
若直线x-y=2被圆(x-a)²+y²=4所截得的弦长为2√2, 则实数a的值...
答：因直线x-y=2与x轴成45度角，故AO或BO其中之一（假设为AO）必平行于或在x轴上，因O在x轴上，从而A点也在x轴上，即直线x-y=2与x轴交点(2,0),代入圆公式：(2-a)²+0²=4 解得a=0或a=4 ...
若直线x-y=2被圆(x-a)²+y²=4所截得的玄长为根号2则实数a的值...
答：圆半径R=2，直线方程为：x-y-2=0,根据勾股定理，R^2=d^2+(AB/2)^2,4=d^2+1/2 d=√14/2,圆心坐标为（a,0)根据点线距离公式，d=|a-2|/√2=√14/2，a-2=√7,a=2+√7,或2-a=√7,a=2-√ ...
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答：1.联立两个方程，结果表示为（x-a)2+(x-2)2=4 结果用韦达定理x1+x2= x1*x2= 然后代入弦长公式：开根号(（1+K2）((X1+X2)2-4*X1x2)))解得 2.这道题其实是求到圆点距离是 开根号8 的圆的方程 3....
若直线x=2被圆(x-a)^2+y^2=4所截得的弦长为2sqrt(3)则a的值为
答：圆心坐标为（a，0）半径r＝2 圆心到直线x＝2的距离d＝|a－2| r、d、弦长的一半构成直角三角形，r为斜边 由勾股定理，可得：|a－2|^2＋3＝4 则，|a－2|＝1 解得，a＝3或a＝1 所以，a的值为1或3 ...
直线x=2被圆(x-a)²+y²=4所截得的弦长等于2√3,则a的值为...
答：解：由圆（x-a）²+y²=4 得到圆心坐标为（a，0）半径r=2 ∴圆心到直线x=2的距离d=|a-2|/1=|a-2| 又直线被圆截得的 弦长 为2√3 ∴(2√3/2)²+(a-2)²=2²整理得：a...
直线x=2被圆(x-a)²+y²=4所截得的弦长等于2√3,则a的值为...
答：解：由圆（x-a）²+y²=4 得到圆心坐标为（a，0）半径r=2 ∴圆心到直线x=2的距离d=|a-2|/1=|a-2| 又直线被圆截得的弦长为2√3 ∴(2√3/2)²+(a-2)²=2²整理得：a&#...
直线x=2被圆(x-a)^2+y^2=4所截得的铉长为2√3,则a的值
答：x=2 所以y²=4-(2-a)²弦长=|y1-y2|=2√3 而这里y=±√4-(2-a)²所以有√[4-(2-a)²]=√3 4-(2-a)²=3 a=1,a=3
已知直线l:x-y+3=0被圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)截...
答：-1）^2 =∣a+1∣/√2∣a+1∣=2a=1,a=-2(舍去)原方程(x-1)^2+(y-2）^2=4过圆心与切线垂直的直线斜率k=（5-2）/(3-1)=3/2切线斜率=-/k=-2/3切线方程 ：y-5=-2/3（x-3)2x+3y-21=0 ...
若直线x+y-a=0被圆x^2+y^2=4截得的弦长为2倍跟号2,则实数的值为
答：根据直线X+Y-A=0被圆X^+Y^=4截得的弦长为2又根号2 同时圆的半径为2 原点（0,0）代入则可以算出原点到直线的距离为根号2 点到直线的距离公式：d=|0+0-A|/根号（1+1）=|0+0-A|/根号2=跟好2,所以A=2...
1、已知直线+x+y=2<与圆+(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9相交于P和Q两点,求PQ
答：圆(x-1)^2+(y+2)^2=9的圆心A为(1,-2),半径r=3,A到直线x+y-2=0的距离d=|1-2-2|/√2=3/√2，弦PQ长=2√(r^2-d^2)=2√(9-9/2)=3√2.
