数列an满足a1等于1,n×an+1=2(n+1)×an,设bn等于an比n求b1b2b3
a(n+1)an+a(n+1)+1=1+an,a(n+1)an+a(n+1)=an,1/a(n+1)-1/an=1,数列{1/an}为等差数列,公差为1,首项为4,1/an=4+n-1=n+3,an=1/(n+3),b(n+1)=1/(1+an),b(n+1)=1/[1+1/(n+3)]=(n+3)/(n+4),则{bn}通项公式：bn=(n+2)/(n+3).
数学题:数列an满足a1=1,n乘以an+1=(n+1),an+n乘以(n+1)
答：所以an/n是等差数列 a1/1=1 an/n=1+(n-1)*1=n an=n^2 bn=3^n*n b1 = 3*1 b2=3^2*2 Sn=b1+b2+...+bn =3*1+3^2*2+3^3*3+3^n*n (1)3Sn = 0+3^2*1+3^3*2+...+3^n*(n-1)+3^(n+1)*n (2)(2)-(1)2Sn = -3*1-3^2-3^3-3^n+n*3...
数列an满足a1等于1,n×an+1=2(n+1)×an,设bn等于an比n求b1b2b3
答：a(n+1)an+a(n+1)+1=1+an,a(n+1)an+a(n+1)=an,1/a(n+1)-1/an=1,数列{1/an}为等差数列,公差为1,首项为4,1/an=4+n-1=n+3,an=1/(n+3),b(n+1)=1/(1+an),b(n+1)=1/[1+1/(n+3)]=(n+3)/(n+4),则{bn}通项公式：bn=(n+2)/(n+3).
已知等差数列{an}的首项a1=1,且对于n∈N*,S2n/Sn为常数,求数列{an}...
答：an = a1 + (n-1) *2 = 1 + 2n -2 = 2n -1
已知数列{an}满足a1=1,且an+1=an/2an+1(n属于N*).
答：解：∵a1=1，则a2=1/3，又∵an≠0，∴取数列通式的倒数，有1/an+1=(1/an)+2，∴{1/an+1-1/an}是首项为1/a2-1/a1=2、公差为2的等差数列。∴∑(1/an+1-1/an)=1/an+1-1=2n，∴an+1=1/(2n+1)，即an=1/(2n-1)。供参考啊。
已知数列{an}满足a1=1,an+1= Sn+1,n属于N*,求数列{an}的通项公式
答：简单分析一下，详情如图所示
已知数列{an}的首项a1=1,且满足an+1=an4an+1(n∈N*).(Ⅰ)设bn=1an...
答：1an＝4，∴bn+1-bn=4．∴数列{bn}是以1为首项，4为公差的等差数列．∴1an＝bn＝1+4(n?1)=4n-3，∴数列{an}的通项公式为an＝14n?3．（Ⅱ）由（Ⅰ）知cn＝bn?2n=（4n-3）2n，∴Sn＝1×21+5×22+9×23+…+(4n?3)?2n…①同乘以2得，2Sn＝1×22+5×23+9×24+…+(4n?
数列an满足a一等于1a二等于二令bn等于n×n加1bn是公比为q 等比数列...
答：(1)∵数列{a[n]}满足条件：a[1]=1,a[2]=r,且数列{a[n]a[n+1]}是公比为q的等比数列 ∴q≠0,r≠0,且a[n]a[n+1]=a[1]a[2]q^(n-1)=rq^(n-1)∵a[n]a[n+1]+a[n+1]a[n+2]>a[n+2]a[n+3]∴rq^(n-1)+rq^n>rq^(n+1)1+q>q^2 即：q^2-q-1 ...
已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列...
答：3. 数学归纳法证明 当n=1时,an=1/(2^1-1)=1，（1）式 成立 假设当n=k时ak=1/[(2^k)-1]成立 则当n=k+1时有 a(k+1)=ak/(ak+2)=1/[(2^k)-1]÷{1/[(2^k)-1]+2} =1/[2^(k+1)-1]可见当n=k+1时（1）式也成立 所以由数学归纳法可知猜想正确！数列的通项为...
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明n/2-1/3<a1/a2+...
答：所以 a(n+1)=2^(n+1)-1 an=2^n-1 a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)=1/3+3/7+...+(2^n-1)/[2^(n+1)-1]<1/(3-1)+3/(7-1)+...+(2^n-1)/[2^(n+1)-2]=1/2+1/2+...+1/2 =n/2 a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)=1/3+3/7+...+(2^n-1)/[2^(...
已知数列{an}的首项a1=1,且满足an+1=an/2an+1(n∈N*)
答：an=1/(2n-1)n=1时，a1=1/(2×1-1)=1，同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=1/(2n-1)(2)bn=2ⁿ/[1/(2n-1)]=2ⁿ·(2n-1)Tn=b1+b2+...+bn=1×2+3×2²+5×2³+...+(2n-1)×2ⁿ2Tn=1×2²+3×2³+...+(2n-3...
