已知数列1,1+2,1+2+2的平方
(1)解题过程
如果你直接看不除这个数列的通向公式an=2^n - 1 ,可按下面的方法做
1=2^0
2=2^1
……
如此,每项的加数可以看作 等比数2^(n-1) 公比为2,起始项为1
要求 数列1,1+2,1+2+2的平方,1+2+2的平方+2的三次方
只要对 等比数2^(n-1) 求前N项和就可以了
公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
a1=1
q=2
带入即可得通向公式 an=2^n - 1
（2）答案：Sn=2*(2^n-1)-n
过程：
先将通向公式 an=2^n - 1 拆为 2^n 和 -1 这两部分
分别求前N项和
即： 2^n 的前N项和=2*(2^n-1) [使用了上面的等差数列前N项和公式]
常数列 -1 前N项和=-n
然后再把这两个前N项和公式相加,就时所求
即：Sn=2*(2^n-1)-n
实际上很复杂的数列求前N项和,都可以利用对每个加减法关系的项单独求Sn然后再加和的方法进行求解.
已知数列1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,...,求该数列前2000
答：解：令A1=1,A2=1+2,A3=1+2+3,A4=1+2+3+4...An=1+2+3+...+n,求原数列的2000项的和，就是求An的下标1+2+3+...+n=？中？最接近2000左右的n,当1+2+3+...+n=n(n+1)/2<2000,解得最接近的自然数n=62，当n=62,n(n+1)/2=1953,2000-1953=47 故此数列前2000项的和...
已知数列1,2,1,2……则它的一个通项公式为__
答：分析：奇数项为1，偶数项为2，可以看做奇数项为3/2 -1/2，偶数项为3/2+1/2，引入(-1)ⁿ设为数列{an} an=3/2 +(-1)ⁿ·(1/2)=[(-1)ⁿ+3]/2 它的一个通项公式为[(-1)ⁿ+3]/2。提示：像此类问题，引入(-1)ⁿ，往往很容易解决。
已知数列1,1,1,2,2,1已知数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/...
答：已知数列1/1，2/1，1/2，3/1，2/2，1/3，4/1，3/2，2/3，1/4，...则数列的第2011项是 分析：分母分子之和 数列项数 开始项为数列第几项 2 1 1 3 2 2 4 3 4 5
数列1,2,1,2,1,2的一个通项公式
答：a（1）=[sin0]²+1=1；a（2）=[sin（π/2）]²+1=2；a（3）=[sinπ]²+1=1；a（4）=[sin（3π/2）]²+1=2；a（5）=[sin（2π）]²+1=1；a（6）=[sin（5π/2）]²+1=2。综上所述，其规律为 a（n）=[sin（n-1）π/2]²...
1,2,1,2是什么数列
答：1，2，1，2是周期数列。根据查询相关资料信息显示，1，2，1，2，1，2，后一个数和前一个数的差是不固定的，1，0，1，0，不是等差数列，因此是周期数列。
已知数列对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),
答：你可以看出前面的数字按1 12 123 1234...来排序，那么第57是第11对的第2个，就是2 而数列对的前后两数相加等于他们对应的对数加一，那么第57个后面的就是11+1-2=10 （2，10）
已知数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,...1/n,2/n,3/n,...n/n,则第42...
答：您好，按顺序，每一分母所对应的数字都有对应个数。因此，1+2+3+4+5+6+7+8=36,所以第37项为1/9，依次数下去，第42项就是6/9，即2/3。希望我的回答帮得到您，来自【百度懂你】团队，满意的话烦请采纳~O(∩_∩)O~
已知数列:1分之1,2分之1,2分之2,2分之1,3分之1,3分之2,3分之3,3分之...
答：这是一个三角数阵 1/1 1/2,2/2,1/2 1/3,2/3,3/3,2/3,1/3 1/4,2/4,3/4,4/4,3/4,2/4,1/4 ……1/n,2/n,...(n-1)/n,n/n,(n-1)/n,...,2/n,1/n 第n行有n+n-1=2n-1个数，分母为n,前n行共1+3+5+...+(2n-1)=n²个数 前9行共占有9&#...
已知数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,……,第2012个数...
答：1/2,2/2 1/3,2/3,3/3 1/4,2/4,3/4,4/4 可见第n行共有an=n个数 前n行共有sn=1+2+3+……+n=n（n+1）/2个数 s63=2016，s62=1953 于是第2012个数在第63行，第63行的第一个数为1/63，最后一个数为63/63 第2012个数是第63行的倒数第4个数。于是所求数为59/63 ...
已知数列一分之一,二分之一,二分之二,三分之一,三分之二,三分之三...
答：1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3……分母为n的分数有n个 又∵1+2+3+4+5=15<17，1+2+3+4+5+6=21>17 ∴第17个分数是分母为6的分数中的第2个，即2/6
