求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，……的前N项和 急！

数列求和 1,1+2,1+2+3，...1+2+3+4+...+n 的前n项和Sn~

令bn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2=1/2[n^2+n],
则Sn=b1+b2+...+bn
=1/2[(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)]
=1/2[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)]
=1/2[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
= n(n+1)(n+2)/6.
其中1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，
1+2+...+n=n(n+1)/2， 这两个公式要记住的，这里用到的是数列求和中的‘分组求和法’

看分母里的通项是个等差数列
A=n（n+1）/2
即通项为2/n（n+1）对其裂项得
2[1/n-1/(n+1)]
则从头到尾开始加S=2[1-1/2+1/2-1/3'''''''1/n-1/(n+1)]
=2-2/（n+1）（前n项和就是这个
下面是估算）
对其求极限可得S=2

如果你真急的话，我告诉你一个临时抱佛脚的方法：
高中数列通项公式一般都是二次函数
那么你设an=Ax^2+Bx+C
已知a1=1,a2=3,a3=6
代入上式解方程组得A=1/2,B=1/2,C=0
通项an=(1/2)n^2+(1/2)n
你把a4，a5，a6……代入依然成立
大题不建议使用，临时抱佛脚的

第n项=1+2+……n=n(n+1)/2=n^2/2+n/2

所以Sn=(1^2+2^2+……+n^2)/2+(1+2+……n)/2
=[n(n+1)(2n+1)/6]/2+[n(n+1)/2]/2
=n(n+1)(n+2)/6

An=1+2+3+...n=n(n-1)/2=n*n/2-n/2
Sn=A1+A2+...+An
=(1*1+2*2+3*3+...+n*n)/2-(1+2+3+...+n)/2
=[n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2]/2=n(n+1)(n-1)/6

前N项和 :

n(1+n)/2

求数列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,……的前N项和 急!
答：高中数列通项公式一般都是二次函数 那么你设an=Ax^2+Bx+C 已知a1=1,a2=3,a3=6 代入上式解方程组得A=1/2,B=1/2,C=0 通项an=(1/2)n^2+(1/2)n 你把a4，a5，a6……代入依然成立 大题不建议使用，...

数列1,2,3,1,2,3……的通项公式是???
答：2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，...

谁帮我解答下数列1,1,2,2,3,3,4,4,...以此类推
答：可以看成2，2，4，4，6，6，……有能分成1，2，3，4，5，6……1，0，1，0，1，0……这两个数列的相加 1，1，1，2，2，2，3，3，3，...同样可以看成3，3，3，6，6，6，9，9，9，……又能分成1...

求数列1 ,1,2,3,5,8,,,。的 通项
答：斐波那契数列公式的推导 斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：F(0) = 0，F(1)=F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显...

数列如何求极限
答：求数列的极限的方法如下：1、观察法：对于一些简单的数列，可以通过观察来确定它们的极限。例如，对于数列1，1/2，2/3，3/4，...可以明显看出其极限为1。2、定义法：如果一个数列的项数n趋于无穷大时，其通项an也趋于...

求数列1,0,2,1,3,2...的通项公式
答：an-a(n-2)=1 a(n-1)-a(n-3)=1 a(n-2)-a(n-3)=1 ...a4-a2=1 a3-a1=1 左加左，右加右 an+a(n-1)-a2-a1=n-2 an+a(n-1)=n-1 构造新数列 an-n/2+1/4=-[a(n-1)-(n-1)/2...

求数列1,1/(1+2),1/(1+2+3)……1/(1+2+…n)……前n项的和
答：=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1))=1+2[1/2-1/(n+1)]=2-2/(n+1)=2n/(n+1)当n趋于无穷大时 (n-1)/(n+1) =1，即Xn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/（1+2+……+n...

...函数求斐波那契数列第n项。斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,…_百度知...
答：/ 已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……，F(1)=1，F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)/ include <stdio.h> include <stdlib.h> typedef long long int int64;//方法1，递归法 int64 Fibonacci(int n){ i...

错位相加分利润的公式是怎么回事在计划的时候怎么就第一步就那么...
答：这里因为等差数列的性质，可知5+50＝5（a1+an）,然后利用前n项和的第一个公式，很容易就可以求出项数。5、此外还有通项化归：即先将通项公式进行化简，再进行求和。如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的...

数列1,2,3,1,2,3,…的通项公式an=?
答：注意到三角函数的周期性,稍作拟合易得 an=2+(2/3^(1/2))sin(2(n+1)π/3);求和时既可以仿上借助三角函数的周期性作拟合,也可以通过三角变换直接求和.借助下式 ∑sin(2(i+1)π/3)=(1/sin(2π/3))∑sin...