数列1,2,3,1,2,3...的求和公式
这个数列是一个等差数列各项的倒数构成的，叫做调和数列。历史已经有定论：没有任何求和的公式，只有一个近似公式：
1+1/2+1/3+…………+1/n=~ln(n)+C.(当n相当大的时候成立，C=0.577216……是一个叫做欧拉常数的无理数，是著名用来计算调和数列前项的和。)
a(n)=(n-1)%3+1 符号%为取余。
s(n)=6*[n/3]+[(n%3)*3/2] 符号[]为取整。
规律:
a(n)123交替出现。
当n为3的倍数时,s(n)为6的倍数。
当n为3的倍数多1时,s(n)为6的倍数+1。
当n为3的倍数多2时,s(n)为6的倍数+3。
找规律的方法：
1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。
3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。
4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。
= 2 当 n%3=2时
= 3 当 n%3=0时
sn = (n/3) * 6 当n%3 = 0
= (n/3) * 6 + 1 当n%3 = 1
= (n/3) *6 + 3 当n%3 =2
找了半天，找不到完整的一个式子的通项，所以分开表示了，希望楼主还满意
说明： % 是表示取余，即n除3 的余数
如果楼主还有疑问，欢迎继续追问
O(∩_∩)O~~
个别
数列1,2,3,1,2,3...不用分类讨论,给出一个式子求第n项的值。
答：回答：3个一循环,N/3后看余数,余数是几就是几
数列1,2,3,1,2,3……的通项公式是???
答：a(n)=(n-1)%3+1 符号%为取余。s(n)=6*[n/3]+[(n%3)*3/2] 符号[]为取整。规律:a(n)123交替出现。当n为3的倍数时,s(n)为6的倍数。当n为3的倍数多1时,s(n)为6的倍数+1。当n为3的倍数多2时...
数列1,2,3,1,2,3,…的通项公式an=?
答：an=2+(2/3^(1/2))sin(2(n+1)π/3);求和时既可以仿上借助三角函数的周期性作拟合,也可以通过三角变换直接求和.借助下式 ∑sin(2(i+1)π/3)=(1/sin(2π/3))∑sin(2(i+1)π/3)/(1/sin(2π/3))...
数列1,2,3,1,2,3……的通项公式是
答：(n-1)/3 [(n-1)/3]3*[(n-1)/3]a(n)=n-3*[(n-1)/3]1 0 0 0 1（=1-0）2 1/3 0 0 2（=2-0）3 2/3 0 0 3（=3-0）4 3/3 1 3 1（=4-3）5 4/3 1 3 2（=5-3）6 6/3 ...
1,2,3和1,2,3,...是不是同一个数列?
答：不是同一个数列。1,2,3 数列只有三个数。1,2,3,... 后面的数省略了。
求数列1,1,2,2,3,3…的通项公式
答：An=（n+0.5×(1+(-1)^(n+1))）÷2 上式中(-1)^(n+1)表示-1的n+1次方，数字式表示不便。
数列:1,1,2,2,3,3,…,的一个通项公式
答：题目只要一个通项公式, 那就要偶次项的通项公式即可:a(2n)=n/2 (n=1,2,3,...)
求数列 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6.。。通项
答：这个数列可以这样分:1，12，123，1234，12345，123456，下面是1234567，12345678……。通项公式:a(1)=1，a(2)=12，……，a(n)=1234……n，它的通项公式是:a(n)=1234……n。
数列1,2,3,1,2,3,1,2,3通项公式
答：an=2+([2*根号3]/3)*sin[2π*(n+1)/3]楼主可以按照这个思路考虑1,2,3,4,1,2,3,4,.以及其他类似的数列
1,1,2,2,3,4,3,5,后面一个是什么数字
答：1、1、2、2、3、4、3、5后面一个是6。把原数列分为三个数列进行分析：1、数列一为原数列的1、4、7项，是等差数列1，2，3；2、数列二为原数列的2、5、8项，是等差数列1，3，5；3、数列三为原数列的3、6、...
