求数列1,2,2,3,3,3…的通项公式
可以这么求，先求1,1,2,2,3,3,4,4......的通项公式
将这个数列乘以2得2,2,4,4,6,6,8,8
因此原来的数列的通项是(-1)^n * 1/2 * [n+1/2*(1-(-1)^n)]
∵数列{an}各项值为1，-3，5，-7，9
∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列
∴|an|=2n-1
又∵数列的奇数项为正，偶数项为负，
∴an=（-1）n+1（2n-1）=（-1）n（1-2n）
定义
按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数的项，各项依次叫做第1项（或首项），第2项，第n项，数列也可以看作是一个定义域为自然数集N（或它的有限子集{1,2,3，...，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。
a(n)=(n-1)%3+1 符号%为取余。
s(n)=6*[n/3]+[(n%3)*3/2] 符号[]为取整。
规律:
a(n)123交替出现。
当n为3的倍数时,s(n)为6的倍数。
当n为3的倍数多1时,s(n)为6的倍数+1。
当n为3的倍数多2时,s(n)为6的倍数+3。
找规律的方法：
1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。
3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。
4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。
第S(n-1)+1至S(n)个数均为n
n^2+n=2S(n)
对于第k个数计算下面的式子对应的n
n^2+n-2k=0
n*=(-1+sqrt(1+8k))/2
找个向上取整（不是向下取整函数）函数 ceiling(n*)就可以了
a(n)=k,如果k(k-1)<2n<=k(k+1)。
解出关于k的不等式，用n表出k的范围，最后可得k=-[(1-sqrt(8n+1))/2]=a(n).
上式最后中括号是取整函数。
求数列1,2,2,3,3,3…的通项公式
答：n^2+n-2k=0 n*=(-1+sqrt(1+8k))/2 找个向上取整（不是向下取整函数）函数 ceiling(n*)就可以了
求数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4……的通项公式
答：an=[(√(8(n-1)+1)-1)/2]+1 [ ]表示取整.
数列1,2,2,3,3,3。。。的前n项和
答：1+2^2+3^2+4^2+5^2+……+m^2 =m(m+1)(2m+1)/6 1+2+3+……+m=(1+m)m/2 n必定在(1+m)m/2和（m+2）（m+1）/2之间 和为m(m+1)(2m+1)/6+(m+1)[n-(1+m)m/2]...
求数列1,1,2,2,3,3,……n,n的通项公式
答：an是1,0,1,0,1,0,1,0,……,1/2+(-1)^(n-1)/2的和 所以 an=n/2+1/2*[(-1)^0+(-1)^1+……+(-1)^(n-1)]=n/2+1/2*[1-(-1)^n]/[1-(-1)]=[2n+1+(-1)^(n-1)]/4 ...
求数列1,1,2,2,3,3…的通项公式
答：An=（n+0.5×(1+(-1)^(n+1))）÷2 上式中(-1)^(n+1)表示-1的n+1次方，数字式表示不便。
1,2,2,3,3,3组成多少个共6项的数列
答：先书写 3 3 3 前后中间一共有4个空位可以~把1插进去，有四种~~进入然后四个数字有5个空位，C（5，2）所以算是实4*C（5，2）=4*10=40种
求数列1,1,2,2,3,3 ...n,n ...的通项公式和前n项和
答：这题需要分类讨论：当n为奇数时 由等差数列公式得Sn={（1+（n-1）/(n-1)/2 }/2x2+n 当你为偶数时，Sn=（1+n/2)x(n/2)/2x2 核心思想就是把1,1,2,2，3,3.。。。拆分为（1,2,3.。。。）x2，再...
一数列,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4……求第100个数是什么?
答：一个数n在数列中的第一个的个数为n×(n-1)/2,最后一个的个数为n×(n加1)/2.所以第一百个数为14
数列1,1,2,2,3,3…通项公式怎么求～思路
答：分两种情况 当n为偶数时，an=n/2 当n为奇数时，an=（n+1）/2
一数列,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4……求第100个数是什么?
答：一个数n在数列中的第一个的个数为n×(n-1)/2，最后一个的个数为n×(n加1)/2。所以第一百个数为14
